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24.如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)E在邊BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上.CE交AD于F..求證: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

21、過(guò)平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)B、C、D的圓與直線(xiàn)AD相切,與直線(xiàn)AB相交于點(diǎn)E,已知AD=4,CE=5.
(1)如圖1,若點(diǎn)E在線(xiàn)段AB上,求AE的長(zhǎng);
(2)點(diǎn)E能否在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上?(即圖2的情形是否存在?)若能,求出AE的長(zhǎng);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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過(guò)平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)B、C、D的圓與直線(xiàn)AD相切,與直線(xiàn)AB相交于點(diǎn)E,已知AD=4,CE=5.
(1)如圖1,若點(diǎn)E在線(xiàn)段AB上,求AE的長(zhǎng);
(2)點(diǎn)E能否在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上?(即圖2的情形是否存在?)若能,求出AE的長(zhǎng);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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過(guò)平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)B、C、D的圓與直線(xiàn)AD相切,與直線(xiàn)AB相交于點(diǎn)E,已知AD=4,CE=5.
(1)如圖1,若點(diǎn)E在線(xiàn)段AB上,求AE的長(zhǎng);
(2)點(diǎn)E能否在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上?(即圖2的情形是否存在?)若能,求出AE的長(zhǎng);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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如圖,在底面是平行四邊形的四棱錐S-ABCD中,點(diǎn)E在SD上,且SE∶ED=2∶1,問(wèn):對(duì)于棱SC上的一點(diǎn)F,是否存在過(guò)BF的平面平行于平面ACE?若存在,請(qǐng)給出證明.

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精英家教網(wǎng)如圖四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,PG⊥平面ABCD,垂足為G,G在AD上,且PG=4,AG=
1
3
GD,BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中點(diǎn).
(1)求異面直線(xiàn)GE與PC所成的角的余弦值;
(2)求點(diǎn)D到平面PBG的距離;
(3)若F點(diǎn)是棱PC上一點(diǎn),且DF⊥GC,求
PF
FC
的值.

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一、選擇題

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

D

C

C

B

B

C

C

A

C

B

B

二、填空題

13.        14.       15.      16.___-1__

三、解答題

17.解:1)

          =

2)

,而

,

18.解:(I)由題意:的取值為1,3,又

      

ξ

1

3

P

 

      

 

∴Eξ=1×+3×=.                       

   (II)當(dāng)S8=2時(shí),即前八秒出現(xiàn)“○”5次和“×”3次,又已知

       若第一、三秒出現(xiàn)“○”,則其余六秒可任意出現(xiàn)“○”3次;

       若第一、二秒出現(xiàn)“○”,第三秒出現(xiàn)“×”,則后五秒可任出現(xiàn)“○”3次.

       故此時(shí)的概率為

19.答案:(Ⅰ)解:根據(jù)求導(dǎo)法則有,

于是,列表如下:

2

0

極小值

故知內(nèi)是減函數(shù),在內(nèi)是增函數(shù),所以,在處取得極小值

(Ⅱ)證明:由知,的極小值

于是由上表知,對(duì)一切,恒有

從而當(dāng)時(shí),恒有,故內(nèi)單調(diào)增加.

所以當(dāng)時(shí),,即

故當(dāng)時(shí),恒有

20.(1)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和

                                           

,     

數(shù)列是正項(xiàng)等比數(shù)列,,      

公比,數(shù)列                  

(2)解法一:,

                               

當(dāng),又

故存在正整數(shù)M,使得對(duì)一切M的最小值為2

   (2)解法二:,

,        

,

函數(shù)

對(duì)于

故存在正整數(shù)M,使得對(duì)一切恒成立,M的最小值為2

21.答案:1)   

          

       2)由(1)知,雙曲線(xiàn)的方程可設(shè)為漸近線(xiàn)方程為

設(shè):

而點(diǎn)p在雙曲線(xiàn)上,

所以:

所以雙曲線(xiàn)的方程為:

22.證明: ,

,從而有

綜上知:

 

23.解:如圖1):極坐標(biāo)系中,圓心C,直線(xiàn):

轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系:如圖2),點(diǎn)

X

圖1

由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離:

,即

 

 

0

 

圖2

24.證明:由已知平行四邊形ABCD為平行四邊形,,

中,

,又BC=AD

,得證。