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（2013•湛江二模）某市甲、乙兩校高二級學(xué)生分別有1100人和1000人，為了解兩校全體高二級學(xué)生期末統(tǒng)考的數(shù)學(xué)成績情況，采用分層抽樣方法從這兩所學(xué)校共抽取105名高二學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并得到成績頻數(shù)分布表如下，規(guī)定考試成績在[120，150]為優(yōu)秀．
甲校：

分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150）
頻數(shù)	2	3	10	15	15	x	3	1

乙校：

分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150）
頻數(shù)	1	2	9	8	10	10	y	3

（1）求表中x與y的值；
（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面2x2列聯(lián)表，問是否有99%的把握認(rèn)為學(xué)生數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與所在學(xué)校有關(guān)？

	甲校	乙校	總計(jì)
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計(jì)

高二年級某三個班級參加“深圳市第二高級中學(xué)第一屆數(shù)學(xué)競賽”分別有1，2，3名同學(xué)獲獎，并站成一排合影留念，若相同班級的同學(xué)不能相鄰，則有（　　）種排法．

某校從參加高三年級期末統(tǒng)考測試的學(xué)生中抽出80名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）估計(jì)這次測試數(shù)學(xué)成績的平均分和眾數(shù)；
（Ⅱ）假設(shè)在[90，100]段的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績都不相同，且都超過94分．若將頻率視為概率，現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從95，96，97，98，99，100這6個數(shù)中任意抽取2個數(shù)，有放回地抽取了3次，記這3次抽取中，恰好是兩個學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

（2013•鷹潭一模）某校在高三年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績中抽取n個數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，全部介于80分與130分之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組[80，90）；第二組[90，100）…第五組[120，130]，下表是按上述分組方法得到的頻率分布表：

分 組	頻 數(shù)	頻 率
[80，90）	x	0.04
[90，100）	9	y
[100，110）	z	0.38
[110，120）	17	0.34
[120，130]	3	0.06

（1）求n及分布表中x，y，z的值；
（2）校長決定從第一組和第五組的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行交流，求第一組至少有一人被抽到的概率．
（3）設(shè)從第一組或第五組中任意抽取的兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)測試成績分別記為m，n，求事件“|m-n|＞10”的概率．

（2012•濟(jì)寧一模）2014年山東省第二十三屆運(yùn)動會將在濟(jì)寧召開，為調(diào)查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服務(wù)，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該校調(diào)查了50人，結(jié)果如下：K

是否愿意提供志愿者服務(wù) 性別	愿意	不愿意
男生	20	5
女生	10	15

（I）用分層抽樣的方法在愿意提供志愿者服務(wù)的學(xué)生中抽取6人，其中男生抽取多少人？
（II）在（I）中抽取的6人中任選2人，求恰有一名女生的概率；
（III）你能否有99%的把握認(rèn)為該校高中生是否愿意提供志愿者服務(wù)與性別有關(guān)？
下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．