題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
的圖像都過點(diǎn)P（2，0），且在點(diǎn)P處
有相同的切線。
（I）求實(shí)數(shù)a、b、c的值；
（II）設(shè)函數(shù)
上的最小值。
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
的圖象過點(diǎn)
，且在點(diǎn)
處的切線方程為
. 求函數(shù)
的解析式
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
的圖象與
軸的交點(diǎn)為
，它在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
和
．
（1）求
的解析式；
（2）若銳角
滿足
，求
的值．
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
的圖象過點(diǎn)
，且圖象上與點(diǎn)P最近的一個(gè)最低點(diǎn)是
．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若
，且
為第三象限的角，求
的值；
（Ⅲ）若
在區(qū)間
上有零點(diǎn)，求
的取值范圍．
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
的圖象過點(diǎn)
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）在△
中，角
，
，
的對(duì)邊分別是
，
，
.若
，求
的取值范圍．
一、選擇題
二、填空題
13.
; 14.112; 15.
; 16.
三、解答題
17.解：∵向量
的夾角
,
①當(dāng)
時(shí),
；②當(dāng)
時(shí),
；③當(dāng)
時(shí),
綜上所述：當(dāng)時(shí), 
的范圍是
當(dāng)時(shí),的范圍是
；
當(dāng)時(shí), 的范圍是
18.解：(1) ∵
底面ABC,∴
.又∵
是正三角形,且E為AC的中點(diǎn),
.又
,
平面PAC.
平面PEF,
∴平面
平面PAC.
(2)取CD的中點(diǎn)F,則點(diǎn)F即為所求.∵E、F分別為CA、CD的中點(diǎn),
.
又
平面PEF,
平面PEF,∴
平面PEF.
(3)
.
19.解：（1）
依題意
，
（2）
又
在Rt△ABC中，
又
20.解：（I）
，
由
， 
，
，
，
，∴
。
（II）由
得：
，
，
，
由②－①得：
。
21解：當(dāng)年生產(chǎn)x（萬件)時(shí)，
年生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+年生產(chǎn)費(fèi)用
，
年銷售收入
，∵利潤(rùn)=銷售收入―生產(chǎn)成本―促銷費(fèi)，
∴
（萬元）.
當(dāng)切僅當(dāng)
即
時(shí)，
∴該企業(yè)2008年的促銷費(fèi)投入7萬元時(shí)，企業(yè)的年利潤(rùn)
（萬元）最大．
22．解：（1）依題意：
∵
上是增函數(shù)，
∴
恒成立，
∴
∵
∴b的取值范圍為
（2）設(shè)
則函數(shù)化為
，
∵
∴當(dāng)
上為增函數(shù)，
當(dāng)
時(shí)，
當(dāng)
當(dāng)
上為減函數(shù)，
當(dāng)
時(shí)，
綜上所述，當(dāng)
當(dāng)
時(shí)，
；
（3）設(shè)點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)是
則點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)為
C1在M處的切線斜率為
C2在點(diǎn)N處的切線斜率
假設(shè)C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線平行，則
即
則
。設(shè)
。
令
則
∵
∴
所以
上單調(diào)遞增，故
，則
這與①矛盾，假設(shè)不成立，故C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線不平行。
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