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(II)設(shè)的值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(I)設(shè)是各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列,且公差,若將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)得到的數(shù)列(按原來的順序)是等比數(shù)列:

①當(dāng)時(shí),求的數(shù)值;②求的所有可能值;

(II)求證:對(duì)于一個(gè)給定的正整數(shù),存在一個(gè)各項(xiàng)及公差都不為零的等差數(shù)列,其中任意三項(xiàng)(按原來的順序)都不能組成等比數(shù)列。

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(文)

設(shè)函數(shù),其圖象在點(diǎn),處的切線的斜率分別為 

(I)求證:;  

(II)若函數(shù)的遞增區(qū)間為,求||的取值范圍;

(III)若當(dāng)時(shí)(是與無關(guān)的常數(shù)),恒有,試求的最小值。

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(I)設(shè)是各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列,且公差,若將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)得到的數(shù)列(按原來的順序)是等比數(shù)列:

①當(dāng)時(shí),求的數(shù)值;②求的所有可能值;

(II)求證:對(duì)于一個(gè)給定的正整數(shù),存在一個(gè)各項(xiàng)及公差都不為零的等差數(shù)列,其中任意三項(xiàng)(按原來的順序)都不能組成等比數(shù)列。

 

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(1)設(shè)a1,a2,…,an是各項(xiàng)均不為零的n(n≥4)項(xiàng)等差數(shù)列,且公差d≠0。若將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)后得到的數(shù)列(按原來的順序)是等比數(shù)列。
(i)當(dāng)n=4時(shí),求的數(shù)值;
(ii)求n的所有可能值。
(2)求證:對(duì)于給定的正整數(shù)n(n≥4),存在一個(gè)各項(xiàng)及公差均不為零的等差數(shù)列b1,b2,…,bn,其中任意三項(xiàng)(按原來順序)都不能組成等比數(shù)列。

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(本小題滿分13分)

    品酒師需定期接受酒味鑒別功能測(cè)試,一種通常采用的測(cè)試方法如下:拿出瓶外觀相同但品質(zhì)不同的酒讓其品嘗,要求其按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序;經(jīng)過一段時(shí)間,等其記憶淡忘之后,再讓其品嘗這瓶酒,并重新按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序,這稱為一輪測(cè)試。根據(jù)一輪測(cè)試中的兩次排序的偏離程度的高低為其評(píng)為。

    現(xiàn)設(shè),分別以表示第一次排序時(shí)被排為1,2,3,4的四種酒在第二次排序時(shí)的序號(hào),并令

是對(duì)兩次排序的偏離程度的一種描述。

    (Ⅰ)寫出的可能值集合;

(Ⅱ)假設(shè)等可能地為1,2,3,4的各種排列,求的分布列;

(Ⅲ)某品酒師在相繼進(jìn)行的三輪測(cè)試中,都有,

(i)試按(Ⅱ)中的結(jié)果,計(jì)算出現(xiàn)這種現(xiàn)象的概率(假定各輪測(cè)試相互獨(dú)立);

(ii)你認(rèn)為該品酒師的酒味鑒別功能如何?說明理由。

 

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一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分)

1―5 ABCDC    6―10 CDBAB

二、填空題(本大題共7小題,每小題4分,共28分)

11.    12.    13.10    14.    15.1    16.50    17.―1

三、解答題(本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程)

18.(本小題滿分14分)

解:(I)    ………………3分

  ………………5分

   ………………8分

   (II)由(I)可得 …………14分

19.(本小題滿分14分)

解:(I)由從而

   (II),

  ………………11分

   ………………14分

20.(本小題滿分14分)

解:(1)在D1B1上取點(diǎn)M,使D1M=1,

連接MB,MF。 ………………1分

∵D1F=1,D1M=1,

∵BE//B1C1,BE=1,

∴MF//BE,且MF=BE

∴四邊形FMBE是平行四邊形!5分

∴EF//BM,

又EF平面B1D1DB,

BM平面B1D1DB,

∴EF//平面B1D1DB。

   (II)∵△D­1B1C1是正三角形,取B1C1中點(diǎn)G,

連接HE,F(xiàn)E。 …………8分

∵ABCD―A1B1C1D1是直棱柱,

∴C1C⊥平面A1B1C1D1

又D1G平面A1B1C1D1,

∴C1C⊥D1G,又D1G⊥B1C1,

∴D1G⊥平面B1BCC1,又∵FH//D1G,

∴FH⊥平面B1BCC1,

∴∠FEH即為直線EF與平面B1BCC1所成角!10分

21.(本小題滿分15分)

解:(I)把點(diǎn)……1分

…………3分

   (II)當(dāng)

單調(diào)遞減區(qū)間是,

22.(本小題滿分15分)

    解:(I)設(shè)翻折后點(diǎn)O坐標(biāo)為

  …………3分

   ………………4分

當(dāng)   ………………5分

綜上,以  …………6分

說明:軌跡方程寫為不扣分。

   (II)(i)解法一:設(shè)直線

解法二:由題意可知,曲線G的焦點(diǎn)即為……7分

   (ii)設(shè)直線

…………13分

故當(dāng)