題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分15分)
已知函數(shù)
,其中
,
(
),若
相鄰兩對稱軸間的距離不小于
.
(Ⅰ)求
的取值范圍;
(Ⅱ)在
中,
分別是角
的對邊,
,當(dāng)
最大時,
,求
的面積.
(本小題滿分15分)已知函數(shù),
,
.
??????(Ⅰ) 求函數(shù)
的極大值點與極小值點;??(Ⅱ) 若函數(shù)
在
上有零點,求
的最大值(
為自然對數(shù)的底數(shù));??????(Ⅲ) 設(shè)
(
),試問數(shù)列
中是否存在相等的兩項?若存在,求出所有相等的兩項;若不存在,請說明理由.
(本小題滿分15分)已知函數(shù)
,
(Ⅰ)判斷函數(shù)![]()
的
奇偶性;
(Ⅱ)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若關(guān)于
的方程
在
上有實數(shù)解,求實數(shù)
的取值范圍.
(本小題滿分15分)已知函數(shù)
,
.
(1)用定義證明:不論
為何實數(shù)
在
上為增函數(shù);
(2)若
為奇函數(shù),求
的值;
(3)在(2)的條件下,求
在區(qū)間[1,5]上的最小值.
(本小題滿分15分)
已知函數(shù)
,
.
(Ⅰ)若
,且函數(shù)
存在單調(diào)遞減區(qū)間,求實數(shù)
的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)
的圖象
與函數(shù)
的圖象
交于點
、
,過線段
的中點作
軸的垂線分別交
、
于點
、
,試判斷
在點
處的切線與
在點
處的切線是否平行,并給出證明.
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