題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù)
(
).
(1)當(dāng)
時,求
的最小值;
(2)若
,將
的最小值記為
,求
的表達式;
(3)當(dāng)
時,關(guān)于
的方程
有且僅有一個實根,求實數(shù)
的取值范圍.
(2005年湖南理科高考題14分)
自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生資源,為持續(xù)利用這一資源,需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響.用xn表示某魚群在第n年年初的總量,n∈N*,且x1>0.不考慮其它因素,設(shè)在第n年內(nèi)魚群的繁殖量及捕撈量都與xn成正比,死亡量與xn2成正比,這些比例系數(shù)依次為正常數(shù)a,b,c.
(1)求xn+1與xn的關(guān)系式;
(2)猜測:當(dāng)且僅當(dāng)x1,a,b,c滿足什么條件時,每年年初魚群的總量保持不變?(不要求證明)
(3)設(shè)a=2,c=1,為保證對任意x1∈(0,2),都有xn>0,n∈N*,則捕撈強度b的最大允許值是多少?證明你的結(jié)論.
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 2 |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n+2 |
| 1 |
| n2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| x2 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| x2 |
| 4 |
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