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④若, 其中正確的命題個(gè)數(shù)是 A．1 B．2 C．3 D．4 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列命題中不正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）
①若A、B、C、D是空間任意四點(diǎn)，則有+++=0；
②|a|-|b|=|a+b|是a、b共線的充要條件；
③若a、b共線，則a與b所在直線平行；
④對(duì)空間任意點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A、B、C，若=x+y+z（其中x、y、z∈R），則P、A、B、C四點(diǎn)共面．
A．1
B．2
C．3
D．4

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下列命題中不正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）
①若A、B、C、D是空間任意四點(diǎn)，則有+++=0；
②|a|-|b|=|a+b|是a、b共線的充要條件；
③若a、b共線，則a與b所在直線平行；
④對(duì)空間任意點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A、B、C，若=x+y+z（其中x、y、z∈R），則P、A、B、C四點(diǎn)共面．
A．1
B．2
C．3
D．4

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下列命題中不正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）
①若A、B、C、D是空間任意四點(diǎn)，則有+++=0；
②|a|-|b|=|a+b|是a、b共線的充要條件；
③若a、b共線，則a與b所在直線平行；
④對(duì)空間任意點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A、B、C，若=x+y+z（其中x、y、z∈R），則P、A、B、C四點(diǎn)共面．
A．1
B．2
C．3
D．4

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下列命題中不正確的命題個(gè)數(shù)是（　　）
①若A、B、C、D是空間任意四點(diǎn)，則有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=0；
②|
a
|-|
b
|=|
a
+
b
|是
a
、
b
共線的充要條件；
③若
a
、
b
共線，則
a
與
b
所在直線平行；
④對(duì)空間任意點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x、y、z∈R），則P、A、B、C四點(diǎn)共面．
A、1B、2C、3D、4

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下列命題中不正確的命題個(gè)數(shù)是（　�。�
①若A、B、C、D是空間任意四點(diǎn)，則有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=0；
②|a|-|b|=|a+b|是a、b共線的充要條件；
③若a、b共線，則a與b所在直線平行；
④對(duì)空間任意點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x、y、z∈R），則P、A、B、C四點(diǎn)共面．
A．1B．2C．3D．4

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一、選擇題（每小題5分，共12小題，滿分60分）


 

  
  
  • 
   
    
    
    
    
    
    2,4,6
    二、填空題（每小題4分，共4小題，滿分16分）
    13．800    14．    15．625    16．②④
    三、解答題（本大題共6小題，滿分74分）
    17．解
      
（Ⅰ）由題意知
    ……………………3分
    ……………………4分
    的夾角
    ……………………6分
    （Ⅱ）
    ……………………9分
    有最小值。
    的最小值是……………………12分
    18．解：
    （Ⅰ）設(shè)“一次取出3個(gè)球得4分”的事件記為A，它表示取出的球中有1個(gè)紅球和2個(gè)黑球的情況
    則……………………4分
    （Ⅱ）由題意，的可能取值為3、4、5、6。因?yàn)槭怯蟹呕氐厝∏�，所以每次取到紅球的概率為……………………6分
    的分布列為
    3
    4
    5
    6
    P
    ……………………10分
    


      <listing id="hef4v"><ol id="hef4v"></ol></listing>
    • 
 
      
  
  
      • 
   
      
    
    
      
    
      19．解：
      連接BD交AC于O，則BD⊥AC，
      連接A1O
      在△AA1O中，AA1=2，AO=1，
      ∠A1AO=60°
      ∴A1O2=AA12+AO2－2AA1?Aocos60°=3
      ∴AO2+A1O2=A12
      ∴A1O⊥AO，由于平面AA1C1C⊥
      平面ABCD，
      所以A1O⊥底面ABCD
      ∴以O(shè)B、OC、OA1所在直線為x軸、y軸、z軸建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，則A（0，－1，0），B（，0，0），C（0，1，0），D（－，0，0），A1（0，0，）
      ……………………2分
      （Ⅰ）由于
      則
      ∴BD⊥AA1……………………4分
        （Ⅱ）由于OB⊥平面AA1C1C
      ∴平面AA1C1C的法向量
      設(shè)⊥平面AA1D
      則
      得到……………………6分
      所以二面角D―A1A―C的平面角的余弦值是……………………8分
      （Ⅲ）假設(shè)在直線CC1上存在點(diǎn)P，使BP//平面DA1C1
      設(shè)
      則
      得……………………9分
      設(shè)
      則設(shè)
      得到……………………10分
      又因?yàn)?sub>平面DA1C1
      則?
      即點(diǎn)P在C1C的延長(zhǎng)線上且使C1C=CP……………………12分
      法二：在A1作A1O⊥AC于點(diǎn)O，由于平面AA1C­1C⊥平面
      ABCD，由面面垂直的性質(zhì)定理知，A1O⊥平面ABCD，
      又底面為菱形，所以AC⊥BD
      


    • 
 
      
  
  
          • 
   
            
    
    
            
    
            ……………………4分
            （Ⅱ）在△AA1O中，A1A=2，∠A1AO=60°
            ∴AO=AA1?cos60°=1
            所以O(shè)是AC的中點(diǎn)，由于底面ABCD為菱形，所以
            O也是BD中點(diǎn)
            由（Ⅰ）可知DO⊥平面AA1C
            過O作OE⊥AA1于E點(diǎn)，連接OE，則AA1⊥DE
            則∠DEO為二面角D―AA1―C的平面角
            ……………………6分
            在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°
            ∴AC=AB=BC=2
            ∴AO=1，DO=
            在Rt△AEO中，OE=OA?sin∠EAO=
            DE=
            ∴cos∠DEO=
            ∴二面角D―A1A―C的平面角的余弦值是……………………8分
            （Ⅲ）存在這樣的點(diǎn)P
            連接B1C，因?yàn)锳1B1ABDC
            ∴四邊形A1B1CD為平行四邊形。
            ∴A1D//B1C
            在C1C的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)P，使C1C=CP，連接BP……………………10分
            因B­1­BCC1，……………………12分
            ∴BB1CP
            ∴四邊形BB1CP為平行四邊形
            則BP//B1C
            ∴BP//A1D
            ∴BP//平面DA1C1
            20．解：
            （Ⅰ）
            令……………………2分
            當(dāng)是增函數(shù)
            當(dāng)是減函數(shù)……………………4分
            ∴……………………6分
            （Ⅲ）（i）當(dāng)時(shí)，，由（Ⅰ）知上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)
            ……………………7分
            又當(dāng)時(shí)，所以的圖象在上有公共點(diǎn)，等價(jià)于…………8分
            解得…………………9分
            （ii）當(dāng)時(shí)，上是增函數(shù)，
            ∴
            所以原問題等價(jià)于
            又
            ∴無解………………11分