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17． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.

（1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值

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（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 

   （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；

   （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:；

   （Ⅲ）設(shè)，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù).

   （Ⅰ）若當恒成立，求a的取值范圍；

   （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.

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（本小題滿分12分）

甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為

   （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；

   （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分數(shù)η的概率分布和數(shù)學期望.

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（本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.

   （1）求橢圓的標準方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （2）當時，求弦長|AB|的取值范圍.

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一、選擇題（每小題5分，共12小題，滿分60分）

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      • 
 
      
  
  
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      2,4,6
      二、填空題（每小題4分，共4小題，滿分16分）
      13．800    14．    15．625    16．②④
      三、解答題（本大題共6小題，滿分74分）
      17．解
        
（Ⅰ）由題意知
      ……………………3分
      ……………………4分
      的夾角
      ……………………6分
      （Ⅱ）
      ……………………9分
      有最小值。
      的最小值是……………………12分
      18．解：
      （Ⅰ）設(shè)“一次取出3個球得4分”的事件記為A，它表示取出的球中有1個紅球和2個黑球的情況
      則……………………4分
      （Ⅱ）由題意，的可能取值為3、4、5、6。因為是有放回地取球，所以每次取到紅球的概率為……………………6分
      的分布列為
      3
      4
      5
      6
      P
      ……………………10分
      


      
 
      
  
  
      
   
      
    
    
      
    
      19．解：
      連接BD交AC于O，則BD⊥AC，
      連接A1O
      在△AA1O中，AA1=2，AO=1，
      ∠A1AO=60°
      ∴A1O2=AA12+AO2－2AA1?Aocos60°=3
      ∴AO2+A1O2=A12
      ∴A1O⊥AO，由于平面AA1C1C⊥
      平面ABCD，
      所以A1O⊥底面ABCD
      ∴以O(shè)B、OC、OA1所在直線為x軸、y軸、z軸建立如圖所示空間直角坐標系，則A（0，－1，0），B（，0，0），C（0，1，0），D（－，0，0），A1（0，0，）
      ……………………2分
      （Ⅰ）由于
      則
      ∴BD⊥AA1……………………4分
        （Ⅱ）由于OB⊥平面AA1C1C
      ∴平面AA1C1C的法向量
      設(shè)⊥平面AA1D
      則
      得到……………………6分
      所以二面角D―A1A―C的平面角的余弦值是……………………8分
      （Ⅲ）假設(shè)在直線CC1上存在點P，使BP//平面DA1C1
      設(shè)
      則
      得……………………9分
      設(shè)
      則設(shè)
      得到……………………10分
      又因為平面DA1C1
      則?
      即點P在C1C的延長線上且使C1C=CP……………………12分
      法二：在A1作A1O⊥AC于點O，由于平面AA1C­1C⊥平面
      ABCD，由面面垂直的性質(zhì)定理知，A1O⊥平面ABCD，
      又底面為菱形，所以AC⊥BD
      


    • 
 
      
  
  
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    • <fieldset id="yoq4q"><tr id="yoq4q"></tr></fieldset>
      
   
      
    
    
      
    
      ……………………4分
      （Ⅱ）在△AA1O中，A1A=2，∠A1AO=60°
      ∴AO=AA1?cos60°=1
      所以O(shè)是AC的中點，由于底面ABCD為菱形，所以
      O也是BD中點
      由（Ⅰ）可知DO⊥平面AA1C
      過O作OE⊥AA1于E點，連接OE，則AA1⊥DE
      則∠DEO為二面角D―AA1―C的平面角
      ……………………6分
      在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°
      ∴AC=AB=BC=2
      ∴AO=1，DO=
      在Rt△AEO中，OE=OA?sin∠EAO=
      DE=
      ∴cos∠DEO=
      ∴二面角D―A1A―C的平面角的余弦值是……………………8分
      （Ⅲ）存在這樣的點P
      連接B1C，因為A1B1ABDC
      ∴四邊形A1B1CD為平行四邊形。
      ∴A1D//B1C
      在C1C的延長線上取點P，使C1C=CP，連接BP……………………10分
      因B­1­BCC1，……………………12分
      ∴BB1CP
      ∴四邊形BB1CP為平行四邊形
      則BP//B1C
      ∴BP//A1D
      ∴BP//平面DA1C1
      20．解：
      （Ⅰ）
      令……………………2分
      當是增函數(shù)
      當是減函數(shù)……………………4分
      ∴……………………6分
      （Ⅲ）（i）當時，，由（Ⅰ）知上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)
      ……………………7分
      又當時，所以的圖象在上有公共點，等價于…………8分
      解得…………………9分
      （ii）當時，上是增函數(shù)，
      ∴
      所以原問題等價于
      又
      ∴無解………………11分
       
       
       
       
       
       
      		
      
	
	

      
	







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