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(四)小結(jié)與擴展 1．請學(xué)生做知識小結(jié).使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進行歸納總結(jié).將所學(xué)內(nèi)容變成自己知識的組成部分． 2．本節(jié)課我們由特殊角的正弦和它的余角的余弦值間關(guān)系.以及正弦.余弦的概念得出的結(jié)論:任意一個銳角的正弦值等于它的余角的余弦值.任意一個銳角的余弦值等于它的余角的正弦值． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下圖甲是任意一個直角三角形ABC，它的兩條直角邊的邊長分別為a、b，斜邊長為c．如圖乙、丙那樣分別取四個與直角三角形ABC全等的三角形，放在邊長為a+b的正方形內(nèi)．

①圖乙、圖丙中（1）（2）（3）都是正方形．由圖可知：（1）是以
a
a
為邊長的正方形，（2）是以
b
b
為邊長的正方形，（3）的四條邊長都是
c
c
，且每個角都是直角，所以（3）是以
c
c
為邊長的正方形．
②圖中（1）的面積
a 2
a 2
，（2）的面積為
b 2
b 2
，（3）的面積為
c 2
c 2
．
③圖中（1）（2）面積之和為
a2+b 2
a2+b 2
．
④圖中（1）（2）的面積之和與正方形（3）的面積有什么關(guān)系？為什么？由此你能得到關(guān)于直角三角形三邊長的關(guān)系嗎？

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23、商人小周于上周日買進某農(nóng)產(chǎn)品10000斤，每斤2.4元，進入批發(fā)市場后共占5個攤位，每個攤位最多能容納2000斤該品種的農(nóng)產(chǎn)品，每個攤位的市場管理價為每天20元．下表為本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品每天的批發(fā)價格比前一天的漲跌情況（購進當日該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價格為每斤2.7元）．
星期 一 二 三 四 五
與前一天的價格漲跌情況（元） +0.3 -0.1 +0.25 +0.2 -0.5
當天的交易量（斤） 2500 2000 3000 1500 1000
（1）星期四該農(nóng)產(chǎn)品價格為每斤多少元？
（2）本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品的最高價格為每斤多少元？最低價格為每斤多少元？
（3）小周在銷售過程中采用逐步減少攤位個數(shù)的方法來降低成本，增加收益，這樣他在本周的買賣中共賺了多少錢？請你幫他算一算．

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精英家教網(wǎng)如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，在Rt△ABC的外部拼接一個合適的直角三角形，使得拼成的圖形是一個等腰三角形．要求：
（1）在四個備用圖中分別畫出四種與示例圖不同的拼接方法，在圖中標明拼接的直角三角形的三邊長．
（2）示例畫法如圖2．

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閱讀：如圖1，在△ABC和△DEF中，∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE=a，BC=EF=b（a＜b），B、C、D、E四點都在直線m上，點B與點D重合．
連接AE、FC，我們可以借助于S△ACE和S△FCE的大小關(guān)系證明不等式：a2+b2＞2ab（b＞a＞0）．
證明過程如下：
∵BC=b，BE=a，EC=b-a．
∴S△ACE=
1
2
EC•AB=
1
2
(b-a)a，S△FCE=
1
2
EC•FE=
1
2
(b-a)b．
∵b＞a＞0
∴S△FCE＞S△ACE
即
1
2
(b-a)b＞
1
2
(b-a)a
∴b2-ab＞ab-a2
∴a2+b2＞2ab
解決下列問題：
（1）現(xiàn)將△DEF沿直線m向右平移，設(shè)BD=k（b-a），且0≤k≤1．如圖2，當BD=EC時，k=
 
．利用此圖，仿照上述方法，證明不等式：a2+b2＞2ab（b＞a＞0）．
（2）用四個與△ABC全等的直角三角形紙板進行拼接，也能夠借助圖形證明上述不等式．請你畫出一個示意圖，并簡要說明理由．
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如圖1，△ABC是直角三角形，如果用四張與△ABC全等的三角形紙片恰好拼成一個等腰梯形，如圖2，那么
AC
BC
的值是
3
3
．

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