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(四)小結(jié)與擴展 1.請學(xué)生做知識小結(jié).使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進行歸納總結(jié).將所學(xué)內(nèi)容變成自己知識的組成部分. 2.本節(jié)課我們由特殊角的正弦和它的余角的余弦值間關(guān)系.以及正弦.余弦的概念得出的結(jié)論:任意一個銳角的正弦值等于它的余角的余弦值.任意一個銳角的余弦值等于它的余角的正弦值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

下圖甲是任意一個直角三角形ABC,它的兩條直角邊的邊長分別為a、b,斜邊長為c.如圖乙、丙那樣分別取四個與直角三角形ABC全等的三角形,放在邊長為a+b的正方形內(nèi).

①圖乙、圖丙中(1)(2)(3)都是正方形.由圖可知:(1)是以
a
a
為邊長的正方形,(2)是以
b
b
為邊長的正方形,(3)的四條邊長都是
c
c
,且每個角都是直角,所以(3)是以
c
c
為邊長的正方形.
②圖中(1)的面積
a 2
a 2
,(2)的面積為
b 2
b 2
,(3)的面積為
c 2
c 2

③圖中(1)(2)面積之和為
a2+b 2
a2+b 2

④圖中(1)(2)的面積之和與正方形(3)的面積有什么關(guān)系?為什么?由此你能得到關(guān)于直角三角形三邊長的關(guān)系嗎?

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23、商人小周于上周日買進某農(nóng)產(chǎn)品10000斤,每斤2.4元,進入批發(fā)市場后共占5個攤位,每個攤位最多能容納2000斤該品種的農(nóng)產(chǎn)品,每個攤位的市場管理價為每天20元.下表為本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品每天的批發(fā)價格比前一天的漲跌情況(購進當日該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價格為每斤2.7元).
星期
與前一天的價格漲跌情況(元) +0.3 -0.1 +0.25 +0.2 -0.5
當天的交易量(斤) 2500 2000 3000 1500 1000
(1)星期四該農(nóng)產(chǎn)品價格為每斤多少元?
(2)本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品的最高價格為每斤多少元?最低價格為每斤多少元?
(3)小周在銷售過程中采用逐步減少攤位個數(shù)的方法來降低成本,增加收益,這樣他在本周的買賣中共賺了多少錢?請你幫他算一算.

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精英家教網(wǎng)如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,在Rt△ABC的外部拼接一個合適的直角三角形,使得拼成的圖形是一個等腰三角形.要求:
(1)在四個備用圖中分別畫出四種與示例圖不同的拼接方法,在圖中標明拼接的直角三角形的三邊長.
(2)示例畫法如圖2.

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閱讀:如圖1,在△ABC和△DEF中,∠ABC=∠DEF=90°,AB=DE=a,BC=EF=b(a<b),B、C、D、E四點都在直線m上,點B與點D重合.
連接AE、FC,我們可以借助于S△ACE和S△FCE的大小關(guān)系證明不等式:a2+b2>2ab(b>a>0).
證明過程如下:
∵BC=b,BE=a,EC=b-a.
S△ACE=
1
2
EC•AB=
1
2
(b-a)a
,S△FCE=
1
2
EC•FE=
1
2
(b-a)b

∵b>a>0
∴S△FCE>S△ACE
1
2
(b-a)b>
1
2
(b-a)a

∴b2-ab>ab-a2
∴a2+b2>2ab
解決下列問題:
(1)現(xiàn)將△DEF沿直線m向右平移,設(shè)BD=k(b-a),且0≤k≤1.如圖2,當BD=EC時,k=
 
.利用此圖,仿照上述方法,證明不等式:a2+b2>2ab(b>a>0).
(2)用四個與△ABC全等的直角三角形紙板進行拼接,也能夠借助圖形證明上述不等式.請你畫出一個示意圖,并簡要說明理由.
精英家教網(wǎng)

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如圖1,△ABC是直角三角形,如果用四張與△ABC全等的三角形紙片恰好拼成一個等腰梯形,如圖2,那么
AC
BC
的值是
3
3

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