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(二)重點.難點的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程 教師出示投影片.出示例題． 例1 如圖6-29.在山坡上種樹.要求株距是5.5m.測得斜坡的傾斜角是24°.求斜坡上相鄰兩樹的坡面距離是多少． 分析:1．例題中出現(xiàn)許多術(shù)語--株距.傾斜角.這些概念學(xué)生未接觸過.比較生疏.而株距概念又是學(xué)生易記錯之處.因此教師最好準(zhǔn)備教具:用木板釘成一斜坡.再在斜坡上釘幾個鐵釘.利用這種直觀教具更容易說明術(shù)語.符合學(xué)生的思維特點． 2．引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題畫出圖形．已知:Rt△ABC中.∠C=90°.AC=5.5.∠A=24°.求AB． 3．學(xué)生運用解直角三角形知識完全可以獨立解決例1．教師可請一名同學(xué)上黑板做.其余同學(xué)在練習(xí)本上做.教師巡視． 答:斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離約是6.0米． 教師引導(dǎo)學(xué)生評價黑板上的解題過程.做到全體學(xué)生都掌握． 例2 如圖6-30.沿AC方向開山修渠.為了加快施工速度.要從小山的另一邊同時施工.從AC上的一點B取∠ABD=140°.BD=52cm.∠D=50°.那么開挖點E離D多遠(yuǎn).正好能使A.C.E成一條直線? 這是實際施工中經(jīng)常遇到的問題．應(yīng)首先引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題． 由題目的已知條件.∠D=50°.∠ABD=140°.BD=520米.求DE為多少時.A.C.E在一條直線上. 學(xué)生觀察圖形.不難發(fā)現(xiàn).∠E=90°.這樣此題就轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題了.全班學(xué)生應(yīng)該能獨立準(zhǔn)確地完成． 解:要使A.C.E在同一直線上.則∠ABD是△BDE的一個外角． ∴∠BED=∠ABD-∠D=90°． ∴DE=BD·cosD =520×0.6428=334.256≈334.3(m)． 答:開挖點E離D334.3米.正好能使A.C.E成一直線. 提到角度問題.初一教材曾提到過方向角.但應(yīng)用較少．因此本節(jié)課很有必要補充一道涉及方向角的實際應(yīng)用問題.出示投影片． 補充題:正午10點整.一漁輪在小島O的北偏東30°方向.距離等于10海里的A處.正以每小時10海里的速度向南偏東60°方向航行．那么漁輪到達(dá)小島O的正東方向是什么時間?． 學(xué)生雖然在初一接觸過方向角.但應(yīng)用很少.所以學(xué)生在解決這個問題時.可能出現(xiàn)不會畫圖.無法將實際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題的情況．因此教師在學(xué)生獨自嘗試之后應(yīng)加以引導(dǎo): 畫出10時船的位置A,(3)小船在A點向南偏東60°航行.到達(dá)O的正東方向位置在哪?設(shè)為B,(4)結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生加以分析.可以解決這一問題． 解:由圖6-31可知.∠AOB=60°.∠OAB=90°． ∴AB=OAtan 從點A行到B點所需時間為≈17.32. 答:船到達(dá)點B的時間為1小時44分． 此題的解答過程非常簡單.對于程度較好的班級可以口答.以節(jié)省時間補充一道有關(guān)方向角的應(yīng)用問題.達(dá)到熟練程度．對于程度一般的班級可以不必再補充.只需理解前三例即可． 補充題:如圖6-32.海島A的周圍8海里內(nèi)有暗礁.魚船跟蹤魚群由西向東航行.在點B處測得海島A位于北偏東60°.航行12海里到達(dá)點C處.又測得海島A位于北偏東30°.如果魚船不改變航向繼續(xù)向東航行．有沒有觸礁的危險? 如果時間允許.教師可組織學(xué)生探討此題.以加深對方向角的運用．同時.學(xué)生對這種問題也非常感興趣.教師可通過此題創(chuàng)設(shè)良好的課堂氣氛.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣． 若時間不夠.此題可作為思考題請學(xué)生課后思考． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

先閱讀下列材料，再解答后面的問題．
材料：密碼學(xué)是一門很神秘、很有趣的學(xué)問，在密碼學(xué)中，直接可以看到的信息稱為明碼，加密后的信息稱為密碼，任何密碼只要找到了明碼與密碼的對應(yīng)關(guān)系--密鑰，就可以破譯它．
密碼學(xué)與數(shù)學(xué)是有關(guān)系的．為此，八年一班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過研究實驗，用所學(xué)的一次函數(shù)知識制作了一種密鑰的編制程序．他們首先設(shè)計了一個“字母--明碼對照表”：
字母 A B C D E F G H I J K L M
明碼 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
字母 N O P Q R S T U V W X Y Z
明碼 14 15 16 17 18 19 20 21 22 13 24 25 26
例如，以y=3x+13為密鑰，將“自信”二字進(jìn)行加密轉(zhuǎn)換后得到下表：
漢字 自 信
拼音 Z I X I N
明碼：x 26 9 24 9 14
密鑰：y=精英家教網(wǎng)
密碼：y 91 40      
因此，“自”字加密轉(zhuǎn)換后的結(jié)果是“9140”．
問題：
（1）請你求出當(dāng)密鑰為y=3x+13時，“信”字經(jīng)加密轉(zhuǎn)換后的結(jié)果；
（2）為了提高密碼的保密程度，需要頻繁地更換密鑰．若“自信”二字用新的密鑰加密轉(zhuǎn)換后得到下表：
漢字 自 信
拼音 Z I X I N
明碼：x 26 9 24 9 14
密鑰：y=精英家教網(wǎng)
密碼：y 70 36      
請求出這個新的密鑰，并直接寫出“信”字用新的密鑰加密轉(zhuǎn)換后的結(jié)果．

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30、軸對稱圖形的對稱軸將圖形面積二等分，中心對稱圖形過對稱中心的直線將圖形面積二等分．請用學(xué)過的知識將下圖所示的圖形面積分成相等的兩部分．

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一輛經(jīng)營長途運輸?shù)呢涇囋诟咚俟返腁處加滿油后勻速行駛，下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時間x（時）之間的關(guān)系：
行駛時間 （時） 0 1 2 2.5
余油量 （升） 100 80 60 50
（1）請你認(rèn)真分析上表中所給的數(shù)據(jù)，用你學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中的一種來表示y與x之間的變化規(guī)律，說明選擇這種函數(shù)的理由，并求出它的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫出自變量的取值范圍）
（2）按照（1）中的變化規(guī)律，貨車從A處出發(fā)行駛4.2小時到達(dá)B處，求此時油箱內(nèi)余油多少升？

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（2011•沙坪壩區(qū)模擬）某中學(xué)初三年級一、二班優(yōu)秀學(xué)生的情況分布如表：
三好學(xué)生人數(shù) 優(yōu)秀干部人數(shù) 積極分子人數(shù) 進(jìn)步學(xué)生人數(shù)
一班 2 3 4 x
二班 3 1 y 4
其中，一班的進(jìn)步學(xué)生人數(shù)是該班優(yōu)秀干部人數(shù)的2倍，二班的積極分子人數(shù)是該班優(yōu)秀干部人數(shù)與進(jìn)步學(xué)生人數(shù)之和．
（1）求出表中x、y的值，并補全下列統(tǒng)計圖；
（2）若每位三好學(xué)生計5分、優(yōu)秀干部計4分、積極分子計3分、進(jìn)步學(xué)生計2分，請分別用各班優(yōu)秀學(xué)生得分的平均數(shù)和眾數(shù)說明哪個班的得分較高？
（3）若一班的三好學(xué)生中有一位男生，二班的進(jìn)步學(xué)生中有三位女生．現(xiàn)要從一班的三好學(xué)生和二班的進(jìn)步學(xué)生中各任意選出1 人去參加學(xué)校的表彰會，請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好選到一位男生和一位女生的概率．

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我市某企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后40天內(nèi)全部售完，該企業(yè)對這一批產(chǎn)品上市后每天的銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查．表一、表二分別是國內(nèi)、國外市場的日銷售量y1、y2（萬件）與時間t（t為整數(shù)，單位：天）的部分對應(yīng)值．
表一：國內(nèi)市場的日銷售情況
時間t（天） 0 1 2 10 20 30 38 39 40
日銷售量y1（萬件） 0 5.85 11.4 45 60 45 11.4 5.85 0
表二：國外市場的日銷售情況
時間t（天） 0 1 2 3 25 29 30 31 32 33 39 40
日銷售量y2（萬件） 0 2 4 6 50 58 60 54 48 42 6 0
（1）請你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y1與t的變化規(guī)律，寫出y1與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（2）分別探求該產(chǎn)品在國外市場上市30天前與30天后（含30天）的日銷售量y2與時間t所符合的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍；
（3）設(shè)國內(nèi)、外市場的日銷售總量為y萬件，寫出y與時間t的函數(shù)關(guān)系式．試用所得函數(shù)關(guān)系式判斷上市后第幾天國內(nèi)、外市場的日銷售總量y最大，并求出此時的最大值．

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同步練習(xí)冊答案