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例1已知向量a.b.c.d.求作向量a-b.c-d 解:在平面上取一點(diǎn)O.作= a, = b, = c, = d, 作, , 則= a-b, = c-d 例2平行四邊形中...用.表示向量. 解:由平行四邊形法則得: = a + b, = = a-b 變式一:當(dāng)a, b滿足什么條件時(shí).a+b與a-b垂直?(|a| = |b|) 變式二:當(dāng)a, b滿足什么條件時(shí).|a+b| = |a-b|?(a, b互相垂直) 變式三:a+b與a-b可能是相當(dāng)向量嗎?(不可能.∵對(duì)角線方向不同) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10，共計(jì)20分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域作答。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

A、選修4-1：幾何證明選講

   如圖，已知梯形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，AD//BC，過(guò)C作該圓的切線，交AD的延長(zhǎng)線于E，求證：ΔABC∽ΔEDC。

B、選修4-2：矩形與變換

已知 為矩陣屬于λ的一個(gè)特征向量，求實(shí)數(shù)a，λ的值及A2。

C、選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

   在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），曲線D的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)）。若曲線C、D有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

D、選修4-5：不等式選講

   已知a，b都是正實(shí)數(shù)，且ab=2。求證：（1+2a）（1+b）≥9。

 

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在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10，共計(jì)20分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域作答。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
A、選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知梯形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，AD//BC，過(guò)C作該圓的切線，交AD的延長(zhǎng)線于E，求證：ΔABC∽ΔEDC。

B、選修4-2：矩形與變換
已知為矩陣屬于λ的一個(gè)特征向量，求實(shí)數(shù)a，λ的值及A2。
C、選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），曲線D的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)）。若曲線C、D有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
D、選修4-5：不等式選講
已知a，b都是正實(shí)數(shù)，且ab=2。求證：（1+2a）（1+b）≥9。

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在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10，共計(jì)20分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域作答。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
A、選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知梯形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，AD//BC，過(guò)C作該圓的切線，交AD的延長(zhǎng)線于E，求證：ΔABC∽ΔEDC。

B、選修4-2：矩形與變換
已知為矩陣屬于λ的一個(gè)特征向量，求實(shí)數(shù)a，λ的值及A2。
C、選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），曲線D的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)）。若曲線C、D有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
D、選修4-5：不等式選講
已知a，b都是正實(shí)數(shù)，且ab=2。求證：（1+2a）（1+b）≥9。

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[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計(jì)20分．請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)．
A．（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點(diǎn)，BC=4，過(guò)C作圓的切線l，過(guò)A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點(diǎn)E，求線段AE的長(zhǎng)．
B．（選修4-2：矩陣與變換）
已知二階矩陣A有特征值λ1=3及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量α1=
1
1
，特征值λ2=-1及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量α2=
1
-1
，求矩陣A的逆矩陣A-1．
C．（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系（兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度），已知點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為（-2，6），點(diǎn)B的極坐標(biāo)為(4，
π
2
)，直線l過(guò)點(diǎn)A且傾斜角為
π
4
，圓C以點(diǎn)B為圓心，4為半徑，試求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程．
D．（選修4-5：不等式選講）
設(shè)a，b，c，d都是正數(shù)，且x=
a2+b2
，y=
c2+d2
．求證：xy≥
(ac+bd)(ad+bc)
．

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（選做題）在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分．請(qǐng)?jiān)诖鹁砑堉付▍^(qū)域內(nèi)作答．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
（B）（選修4-2：矩陣與變換）
二階矩陣M有特征值λ=8，其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e=
1
1
，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（-1，2）變換成點(diǎn)（-2，4），求矩陣M2．
（C）（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，直線l的參數(shù)方程為
x=-
3
t
y=1+t
（t為參數(shù)，t∈R）．試在曲線C上一點(diǎn)M，使它到直線l的距離最大．

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