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已知x、y∈R⁺，且4x+y=1，求

1

x

+

9

y

的最小值．某同學做如下解答：
因為 x、y∈R⁺，所以1=4x+y≥2

4xy

…①，

1

x

+

9

y

≥2

9 xy

…②，
①×②得 

1

x

+

9

y

≥2

4xy

•2

9 xy

=24，所以 

1

x

+

9

y

的最小值為24．
判斷該同學解答是否正確，若不正確，請在以下空格內(nèi)填寫正確的最小值；若正確，請在以下空格內(nèi)填寫取得最小值時x、y的值．

某同學做了一個數(shù)字信號模擬傳送器，經(jīng)過10個環(huán)節(jié)，把由數(shù)字0，1構(gòu)成的數(shù)字信號由發(fā)生端傳到接受端．已知每一個環(huán)節(jié)會把1錯轉(zhuǎn)為0的概率為0.3，把0錯轉(zhuǎn)為1的概率為0.2，若發(fā)出的數(shù)字信號中共有10000個1，5000個0．問：
（1）從第1個環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)出的信號中0，1各有多少個？
（2）最終接受端收到的信號中0，1個數(shù)各是多少？（精確到十位）
（3）該同學為了完善自己的儀器，決定在接受端前加一個修正器，把得到的1和0分別以一定的概率轉(zhuǎn)換為0和1，則概率分別等于多少時，才能在理論上保證最終接受到的0和1的個數(shù)與發(fā)出的信號同．