題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分16分)數(shù)列
是遞增的等比數(shù)列，且
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若
,求證數(shù)列
是等差數(shù)列;
(3)若
……
,求
的最大值.
| a1+2a2+3a3+…+nan |
| 1+2+3+…+n |
| n(n+1)(2n+1) |
| 6 |
(本小題滿分16分)已知數(shù)列
是以
為公差的等差數(shù)列，數(shù)列
是以
為公比的等比數(shù)列．
（Ⅰ）若數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,且
,
,求整數(shù)的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試問數(shù)列中是否存在一項(xiàng)
，使得恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)
項(xiàng)的和？請說明理由；
（Ⅲ）若
（其中
，且（
）是（
）的約數(shù)），
求證：數(shù)列中每一項(xiàng)都是數(shù)列中的項(xiàng).
(本題滿分16分)本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分7分，第3小題滿分6分．
已知數(shù)列
滿足
，
，
是數(shù)列的前
項(xiàng)和，且
（
）．
（1）求實(shí)數(shù)
的值；
（2）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（3）對(duì)于數(shù)列
，若存在常數(shù)M，使
（），且
，則M叫做數(shù)列的“上漸近值”．若
，
（
，），記
為數(shù)列
的前項(xiàng)和，求數(shù)列
的上漸近值．
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