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（本題滿分14分） 一汽車廠生產A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號,某月的產量如下表(單位:輛):

按類型分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛,其中有A類轎車10輛.

（1）   求z的值. 

（2）   用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本.將該樣本看成一個總體,從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車的概率;

（3）   用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測它們的得分如下:9.4,  8.6, 9.2,  9.6,  8.7,  9.3,  9.0,  8.2.把這8輛轎車的得分看作一個總體,從中任取一個數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率.

（本小題滿分14分）
一種計算裝置，有一數(shù)據(jù)入口點A和一個運算出口點B ，按照某種運算程序：
①當從A口輸入自然數(shù)1時，從B口得到 ，記為；
②當從A口輸入自然數(shù)時，在B口得到的結果是前一個結果的倍；
試問：當從A口分別輸入自然數(shù)2 ，3 ，4 時，從B口分別得到什么數(shù)？試猜想的關系式，并證明你的結論。

（本小題滿分14分）

一種計算裝置，有一數(shù)據(jù)入口點A和一個運算出口點B ，按照某種運算程序：

①當從A口輸入自然數(shù)1時，從B口得到 ，記為；

②當從A口輸入自然數(shù)時，在B口得到的結果是前一個結果的倍；

試問：當從A口分別輸入自然數(shù)2 ，3 ，4 時，從B口分別得到什么數(shù)？試猜想的關系式，并證明你的結論。

（本小題滿分14分）

     一汽車廠生產A，B，C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產量如下表（單位：輛）：

已知在該月生產的轎車中隨機抽一輛，抽到舒適型轎車B的概率為0.075，按類型分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．

（1）求和的值；

（2）用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本.將該樣本看成一個總體，從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車的概率；

（3）用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測它們的得分如下:9.4,  8.6, 9.2,  9.6,  8.7,  9.3,  9.0,  8.2.把這8輛轎車的得分看作一個總體,從中任取一個數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率．

（本題滿分14分）

一袋子中裝著標有數(shù)字的小球各個，共個球，現(xiàn)從袋子中任取個小球，每個小球被取出的可能性都相等，用表示取出的個小球的數(shù)字之和．

求：（1）求取出的個小球上的數(shù)字互不相同的概率；

（2）求隨機變量的概率分布及數(shù)學期望（其中）．