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19．甲.乙兩人玩一種游戲.每次由甲.乙各出1到5根手指頭.若和為偶數(shù)算甲贏(yíng).否則算乙贏(yíng)． (1)若以A表示和為6的事件.求P(A)． (2)現(xiàn)連玩三次.若以B表示甲至少贏(yíng)一次的事件.C表示乙至少贏(yíng)兩次的事件.試問(wèn)B與C是否為互斥事件?為什么? (3)這種游戲規(guī)則公平嗎?試說(shuō)明理由． 解:(1)基本事件空間與點(diǎn)集S＝{(x.y)|x∈N.y∈N,1≤x≤5,1≤y≤5}中的元素一一對(duì)應(yīng)． 因?yàn)镾中點(diǎn)的總數(shù)為5×5＝25(個(gè)).所以基本事件總數(shù)為n＝25. 事件A包含的基本事件數(shù)共5個(gè): .. 所以P(A)＝＝. (2)B與C不是互斥事件.因?yàn)槭录﨎與C可以同時(shí)發(fā)生.如甲贏(yíng)一次.乙贏(yíng)兩次的事件即符合． (3)這種游戲規(guī)則不公平.由(1)知和為偶數(shù)的基本事件數(shù)為13個(gè): ....(5,5) 所以甲贏(yíng)的概率為.乙贏(yíng)的概率為. 所以這種游戲規(guī)則不公平． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿(mǎn)分12分)口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個(gè)球，編號(hào)分別為1,2,3,4,5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個(gè)球，記下編號(hào)，放回后乙再摸一個(gè)球，記下編號(hào)，如果兩個(gè)編號(hào)的和為偶數(shù)算甲贏(yíng)，否則算乙贏(yíng)．

(1)求甲贏(yíng)且編號(hào)的和為6的事件發(fā)生的概率；

(2)這種游戲規(guī)則公平嗎？試說(shuō)明理由．

 

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(本小題滿(mǎn)分12分)口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個(gè)球，編號(hào)分別為1,2,3,4,5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個(gè)球，記下編號(hào)，放回后乙再摸一個(gè)球，記下編號(hào)，如果兩個(gè)編號(hào)的和為偶數(shù)算甲贏(yíng)，否則算乙贏(yíng)．
(1)求甲贏(yíng)且編號(hào)的和為6的事件發(fā)生的概率；
(2)這種游戲規(guī)則公平嗎？試說(shuō)明理由．

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（本小題滿(mǎn)分12分）袋子中有質(zhì)地、大小完全相同的4個(gè)球，編號(hào)分別為1，2，3，4．甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個(gè)球，記下編號(hào)，放回后乙再摸一個(gè)球，記下編號(hào)，若兩個(gè)編號(hào)的和為奇數(shù)算甲贏(yíng)，否則算乙贏(yíng)．記基本事件為，其中分別為甲、乙摸到的球的編號(hào)。

（1）列舉出所有的基本事件，并求甲贏(yíng)且編號(hào)的和為5的事件發(fā)生的概率；

（2）比較甲勝的概率與乙勝的概率，并說(shuō)明這種游戲規(guī)則是否公平。（無(wú)詳細(xì)解答過(guò)程，不給分）

（3）   如果請(qǐng)你猜這兩球的號(hào)碼之和，猜中有獎(jiǎng)．猜什么數(shù)獲獎(jiǎng)的可能性大？說(shuō)明理由．

 

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（本小題滿(mǎn)分12分）袋子中有質(zhì)地、大小完全相同的4個(gè)球，編號(hào)分別為1，2，3，4．甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個(gè)球，記下編號(hào)，放回后乙再摸一個(gè)球，記下編號(hào)，若兩個(gè)編號(hào)的和為奇數(shù)算甲贏(yíng)，否則算乙贏(yíng)．記基本事件為，其中分別為甲、乙摸到的球的編號(hào)。
（1）列舉出所有的基本事件，并求甲贏(yíng)且編號(hào)的和為5的事件發(fā)生的概率；
（2）比較甲勝的概率與乙勝的概率，并說(shuō)明這種游戲規(guī)則是否公平。（無(wú)詳細(xì)解答過(guò)程，不給分）
（3）  如果請(qǐng)你猜這兩球的號(hào)碼之和，猜中有獎(jiǎng)．猜什么數(shù)獲獎(jiǎng)的可能性大？說(shuō)明理由．

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