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當x≠0時.a＜.而對x∈(0.1］中每一值不等式都成立.a只需要小于其最小值即可.故a＜2.∴1＜a＜2.∴u=2-ax是減函數(shù).∴y=loga(2-ax)是減函數(shù).評述:本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調性和邏輯思維能力.入手思路寬.由常規(guī)的具體函數(shù)判定其單調性.換為由函數(shù)的單調性反過來確定函數(shù)中底數(shù)a的范圍.提高了思維層次.同時要求對對數(shù)函數(shù)的概念和性質有較深刻全面地理解并熟練掌握. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=2asin(2x+
π
6
)-4acos2x+3a+b，在[0，
π
2
]上的值域為[0，3]
（1）求f（x）的解析式．
（2）當a＜0時，求f（x）圖象的對稱中心．
（3）當a＞0時，指出函數(shù)f（x）圖象怎樣由y=2sinx圖象變換而來．（不畫圖、只需說明變換步驟）

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（1）求f（x）的解析式．
（2）當a＜0時，求f（x）圖象的對稱中心．
（3）當a＞0時，指出函數(shù)f（x）圖象怎樣由y=2sinx圖象變換而來．（不畫圖、只需說明變換步驟）

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把下列命題寫成“若p則q”的形式，并判斷真假．
（1）奇函數(shù)的圖象關于原點對稱；
（2）當x2-2x-3=0時，x=-3或x=1；
（3）a＜0時，函數(shù)y=ax+b的值隨x值的增大而增大．

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把下列命題寫成“若p則q”的形式，并判斷真假．
（1）奇函數(shù)的圖象關于原點對稱；
（2）當x2-2x-3=0時，x=-3或x=1；
（3）a＜0時，函數(shù)y=ax+b的值隨x值的增大而增大．

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某科研小組對熱能與電能的轉化和燃煤每分鐘的添加量之間的關系進行科學研究，在對某發(fā)電廠A號機組的跟蹤調研中發(fā)現(xiàn)：若該機組每分鐘燃煤的添加量設計標準為a噸，在正常狀態(tài)下，通過自動傳輸帶給該機組每分鐘添加燃煤x噸，理論上可以共生產電能x3-x+10千瓦，而由于實際添加量x與設計標準a存在誤差，實際上會導致電能損耗2|x-a|千瓦，最后實際產生的電能為f（x）千瓦．
（1）試寫出f（x）關于x的函數(shù)表達式；當0＜a＜1時，求f（x）的極大值．
（2）該科研小組決定調整設計標準a，控制添加量x，實現(xiàn)對最終生產的電能f（x）的有效控制的科學實驗，若某次實驗中a∈[
1
2
，1)，x∈[
1
2
，
3
2
]（單位：噸），用電高峰期間，要求該廠的輸出電能為每分鐘不得低于9千瓦，否則供電不正常．試問這次實驗能否實現(xiàn)這個目標？請說明理由．

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