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2+2 ＞0 所以 B＞A 因?yàn)閍＞2.所以a+7＞0 從而當(dāng)2＜a＜3時(shí).A＞C. 當(dāng)a＝2時(shí). A＝C .當(dāng) a＞3時(shí).A＜C 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若方程＝－1的解是正數(shù)，求a的取值范圍．

關(guān)于這道題，有位同學(xué)作出如下解答：

解：去分母，得2x＋a＝－x＋2，

化簡(jiǎn)，得3x＝2－a．

故x＝．

欲使方程的根為正數(shù)，必須＞0，得a＜2．

所以，當(dāng)a＜2時(shí)，方程＝－1的解是正數(shù)．

上述解法是否有誤？若有錯(cuò)誤請(qǐng)說(shuō)明錯(cuò)的原因，并寫出正確解答；若沒(méi)有錯(cuò)誤，請(qǐng)說(shuō)出每一步解法的依據(jù)．

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閱讀下題解答過(guò)程：

化簡(jiǎn)．

解：因?yàn)閤＞1，所以x＞0，x－1＞0．　　(第1步)

所以　　　　　　　(第2步)

　　　　　　�。�　　　　　　　(第3步)

　　　　　　�。�　　　　　　　　(第4步)

　　　　　　�。�　　　　　　　　　(第5步)

請(qǐng)回答：(1)得到第2步式子所使用的具體公式是________；

(2)得到第3步的根據(jù)是________；

(3)得到第4步所依據(jù)的公式是________；

(4)作第1步變形的具體目的是________．

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閱讀：小明做某題的推理過(guò)程中出現(xiàn)了以下8個(gè)步驟：

因?yàn)閍＝2b，b＞0，(已知)(第1步)

在等式兩邊同乘以2b，得2ab＝4b2(第2步)

在等式兩邊同減去a2，得2ab－a2＝4b2－a2(第3步)

兩邊同時(shí)分解因式，得a(2b－a)＝(2b＋a)(2b－a)(第4步)

等式兩邊同除以2b－a，得a＝2b＋a(第5步)

因?yàn)閍＝2b，所以2b＝2b＋2b(第6步)

合并同類項(xiàng)，得2b＝4b(第7步)

等式兩邊同除以b，得2＝4(第8步)

請(qǐng)問(wèn)：小明所得的結(jié)論“2＝4”是否正確？如不正確，你能發(fā)現(xiàn)小明的推理過(guò)程錯(cuò)在哪里嗎？

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對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“﹡”：a﹡b＝例如4﹡2，因?yàn)?＞2，所以4﹡2＝42－4×2＝8．若x1，x2是一元二次方程x2－5x＋6＝0的兩個(gè)根，則x1﹡x2＝________．

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閱讀材料，解答問(wèn)題．

用圖象法解一元二次不等式：x2－2x－3＞0．

解：設(shè)y＝x2－2x－3，則y是x的二次函數(shù)．

因?yàn)閍＝1＞0，

所以拋物線開(kāi)口向上．

又因?yàn)楫?dāng)y＝0時(shí)，x2－2x－3＝0．

解得x1＝－1，x2＝3．

所以由此得拋物線y＝x2－2x－3的大致圖象如圖所示．

觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x＜－1或x＞3時(shí)，y＞0．

所以x2－2x－3＞0的解集是：x＜－1或x＞3．

(1)觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2－2x－3＜0的解集是________；

(2)仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x2－1＞0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案