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解析:原方程變?yōu)? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)在同一個周期內，當 時,取最大值1，當時，取最小值。

（1）求函數(shù)的解析式

（2）函數(shù)的圖象經過怎樣的變換可得到的圖象？

（3）若函數(shù)滿足方程求在內的所有實數(shù)根之和.

【解析】第一問中利用

又因

又       函數(shù)

第二問中，利用的圖象向右平移個單位得的圖象

再由圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911025203078536/SYS201207091103422182387233_ST.files/image020.png">.縱坐標不變，得到的圖象，

第三問中，利用三角函數(shù)的對稱性，的周期為

在內恰有3個周期，

并且方程在內有6個實根且

同理，可得結論。

解：(1)

又因

又       函數(shù)

(2)的圖象向右平移個單位得的圖象

再由圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911025203078536/SYS201207091103422182387233_ST.files/image020.png">.縱坐標不變，得到的圖象，

(3)的周期為

在內恰有3個周期，

并且方程在內有6個實根且

同理，

故所有實數(shù)之和為

 

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給出下列4個命題：
①保持函數(shù)圖象的縱坐標不變，將橫坐標擴大為原來的2倍，得到的圖象的解析式為．
②在區(qū)間上，x是y=tanx的圖象與y=cosx的圖象的交點的橫坐標，則．
③在平面直角坐標系中，取與x軸、y軸正方向相同的兩個單位向量，作為基底，則四個向量，，，的坐標表示的點共圓．
④方程cos3x-sin3x=1的解集為．
其中正確的命題的序號為    ．

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給出下列4個命題：
①保持函數(shù)數(shù)學公式圖象的縱坐標不變，將橫坐標擴大為原來的2倍，得到的圖象的解析式為數(shù)學公式．
②在區(qū)間數(shù)學公式上，x0是y=tanx的圖象與y=cosx的圖象的交點的橫坐標，則數(shù)學公式．
③在平面直角坐標系中，取與x軸、y軸正方向相同的兩個單位向量數(shù)學公式，數(shù)學公式作為基底，則四個向量數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式的坐標表示的點共圓．
④方程cos3x-sin3x=1的解集為數(shù)學公式．
其中正確的命題的序號為________．

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給出下列4個命題：

①保持函數(shù)圖象的縱坐標不變，將橫坐標擴大為原來的2倍，得到的圖象的解析式為.

②在區(qū)間上，是的圖象與的圖象的交點的橫坐標，則.

③在平面直角坐標系中，取與軸、軸正方向相同的兩個單位向量,作為基底，則四個向量，，，的坐標表示的點共圓.

④方程的解集為.

其中正確的命題的序號為                        .

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給出下列4個命題：
①保持函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)圖象的縱坐標不變，將橫坐標擴大為原來的2倍，得到的圖象的解析式為y=sin(x+
π
6
)．
②在區(qū)間[0，
π
2
)上，x0是y=tanx的圖象與y=cosx的圖象的交點的橫坐標，則
π
6
＜x0＜
π
4
．
③在平面直角坐標系中，取與x軸、y軸正方向相同的兩個單位向量
i
，
j
作為基底，則四個向量
i
+2
j
，
2
i
+
3
j
，
3
i
-
2
j
，2
i
-
j
的坐標表示的點共圓．
④方程cos3x-sin3x=1的解集為{x|x=2kπ-
π
2
，k∈Z}．
其中正確的命題的序號為
 
．

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