正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，所有各面的對角線中與AB₁成60°角的異面直線的條數(shù)有________．

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁各個表面的對角線中，與AD₁所成角為60°的有________條（填數(shù)字）．

如圖4，點(diǎn)P在長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的面對角線BC₁（線段BC₁）上運(yùn)動，給出下列四個命題：

①直線AD與直線B₁P為異面直線；

②恒有A₁P∥面ACD₁；

③三棱錐A－D₁PC的體積為定值；

④當(dāng)且僅當(dāng)長方體各棱長都相等時，面PDB₁⊥面ACD₁．

其中所有正確命題的序號是