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已知點P是圓M：x²+（y+m）²=8（m＞0，m≠

2

）上一動點，點N（0，m）是圓M所在平面內(nèi)一定點，線段NP的垂直平分線l與直線MP相交于點Q．
（Ⅰ）當(dāng)P在圓M上運動時，記動點Q的軌跡為曲線Γ，判斷曲線Γ為何種曲線，并求出它的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過原點斜率為k的直線交曲線Γ于A，B兩點，其中A在第一象限，且它在y軸上的射影為點C，直線BC交曲線Γ于另一點D，記直線AD的斜率為k′．是否存在m，使得對任意的k＞0，都有|k•k′|=1？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．

已知雙曲線G的中心在原點，它的漸近線與圓x²+y²-10x+20=0相切．過點P（-4，0）作斜率為

1

4

的直線l，使得l和G交于A，B兩點，和y軸交于點C，并且點P在線段AB上，又滿足|PA|•|PB|=|PC|²．
（1）求雙曲線G的漸近線的方程；
（2）求雙曲線G的方程；
（3）橢圓S的中心在原點，它的短軸是G的實軸、如果S中垂直于l的平行弦的中點的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分AB，若P（x，y）（y＞0）為橢圓上一點，求當(dāng)△ABP的面積最大時點P的坐標(biāo)．

已知點A(-

2

，0)，B(

2

，0)，P是平面內(nèi)的一個動點，直線PA與PB交于點P，且它們的斜率之積是-

1

2

．
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程，并求出曲線C的離心率的值；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+1與曲線C交于M、N兩點，當(dāng)線段MN的中點在直線x+2y=0上時，求直線l的方程．