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7．正四面體ABCD中.E是AD邊的中點(diǎn).求:CE與底面BCD所成角的正弦值． 解 過(guò)A.E分別作AH⊥面BCD.EO⊥面BCD.H.O為垂足. ∴AH 2OE.AH.OE確定平面AHD.連結(jié)OC. ∠ECO即為所求．∵AB=AC=AD.∴HB=HC=HD ∵△BCD是正三角形.∴H是△BCD的中心. 連結(jié)DH并延長(zhǎng)交BC于F.F為BC的中點(diǎn). .在Rt△ADH中. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

正四面體ABCD中，E、F、G、H分別是棱AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，球O為正四面體的內(nèi)切球，則下列結(jié)論正確的是______________．(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))

①四邊形EFGH為正方形；

②線段EG是異面直線AB、CD的公垂線段；

③若AB＝2，則三棱錐O－BCD的體積為；

④直線AD與平面ABC所成角的正切值為．

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如圖，四面體ABCD，AD=BC，E、F、G、H分別是棱AB、BD、CD、AC的中點(diǎn)，則四邊形EFGH一定是（�。�

A．平行四邊形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

 

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如圖，四面體ABCD，AD=BC，E、F、G、H分別是棱AB、BD、CD、AC的中點(diǎn)，則四邊形EFGH一定是（�。�

A．平行四邊形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

 

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已知：四面體ABCD的各棱長(zhǎng)都為a，E是AD邊的中點(diǎn)，連結(jié)CE．求：CE與底面BCD所成的角的正弦值．

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精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為正方形，BC=PD=2，E為PC的中點(diǎn)，
CG
=
1
3
CB
．
（I）求證：PC⊥BC；
（II）求三棱錐C-DEG的體積；
（III）AD邊上是否存在一點(diǎn)M，使得PA∥平面MEG．若存在，求AM的長(zhǎng)；否則，說(shuō)明理由．

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