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3．設(shè)平面過(guò)的重心.且兩點(diǎn)在的同側(cè).點(diǎn)在的另一側(cè).記三 點(diǎn)到平面的距離分別為.對(duì)任意滿足上述條件的平面.寫(xiě)出之間的關(guān)系 的一個(gè)等式 ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)G是 的重心，且，則角B的大小為                        。

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已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在X軸上，F(xiàn)1,F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，M是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，△MF1F2的面積為4，過(guò)F1的直線與橢圓交于A,B兩點(diǎn)，△ABF2的周長(zhǎng)為.

(Ⅰ)求此橢圓的方程；

(Ⅱ）若N是左標(biāo)平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，G是△MF1F2的重心，且，求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡方程；

（Ⅲ）點(diǎn)p審此橢圓上一點(diǎn)，但非短軸端點(diǎn)，并且過(guò)P可作（Ⅱ）中所求得軌跡的兩條不同的切線，、R是兩個(gè)切點(diǎn)，求的最小值.

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已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn)A(0，
2
)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A，B兩點(diǎn)，另一直線l經(jīng)過(guò)M（-2，0）及AB的中點(diǎn)，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

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已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn)A（0，
2
）為圓心、1為半徑的圓相切，又知雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)．
（1）求雙曲線C的方程．
（2）設(shè)直線l：y=mx+1與雙曲線C的左支交于A，B兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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設(shè)G、M分別為不等邊△ABC的重心與外心，A（-1，0）、B（1，0），GM∥AB．
（1）求點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)C的軌跡為曲線E，是否存在直線l，使l過(guò)點(diǎn)（0.1）并與曲線E交于P、Q兩點(diǎn)，且滿足
OP
•
OQ
=-2？若存在，求出直線l的方程，若不存在，說(shuō)明理由．
注：三角形的重心的概念和性質(zhì)如下：設(shè)△ABC的重心，且有
GD
GC
=
GE
GA
=
GF
GB
=
1
2
．

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