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7.對(duì)集合.“極端 情況: , “極端 情況: , 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

對(duì)集合A={1,2},B={1,2,3}及平面上的點(diǎn)P(a,b)(a∈A,b∈B),記“點(diǎn)P(a,b)落在直線x+y=n上”為事件C(2≤n≤5,n∈N),若事件Cn的概率最大,則n的所有可能值為( 。

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精英家教網(wǎng)2013年第三季度,國(guó)家電網(wǎng)決定對(duì)城鎮(zhèn)居民民用電計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)做出調(diào)整,并根據(jù)用電情況將居民分為三類:第一類的用電區(qū)間在(0,170],第二類在(170,260],第三類在(260,+∞)(單位:千瓦時(shí)).某小區(qū)共有500戶居民,現(xiàn)對(duì)他們的用電情況進(jìn)行調(diào)查,得到頻率分布直方圖如圖所示.
(1)通過(guò)頻率分布直方圖估計(jì)該小區(qū)居民用電量的中位數(shù)與平均數(shù);
(2)該小區(qū)中第一類,第二類用電居民各為多少人?
(3)利用分層抽樣的方法從該小區(qū)內(nèi)選出5位居民代表,若從該5戶居民代表中任選兩戶居民,求這兩戶居民用電資費(fèi)屬于不同類型的概率.

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設(shè)U為全集,對(duì)集合A,B定義運(yùn)算“*”,A*B=?U(A∩B),若X,Y,Z為三個(gè)集合,則(X*Y)*Z=(  )
A、(X∪Y)∩?UZB、(X∩Y)∪?UZC、(?uX∪?UY)∩ZD、(?UX∩?UY)∪Z

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設(shè)f(x)是定義在集合D上的函數(shù),若對(duì)集合D中的任意兩數(shù)x1,x2恒有f(
1
4
x1+
3
4
x2)<
1
4
f(x1)+
3
4
f(x2)
成立,則f(x)是定義在D上的β函數(shù).
(1)試判斷f(x)=x2是否是其定義域上的β函數(shù)?
(2)設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),求證:f(x)不是定義在R上的β函數(shù).
(3)設(shè)f(x)是定義在集合D上的函數(shù),若對(duì)任意實(shí)數(shù)α∈[0,1]以及集合D中的任意兩數(shù)x1,x2恒有f(αx1+(1-α)x2)≤αf(x1)+(1-α)f(x2),則稱f(x)是定義在D上的α-β函數(shù).已知f(x)是定義在R上的α-β函數(shù),m是給定的正整數(shù),設(shè)an=f(n),n=1,2,3…m且a0=0,am=2m,記∫=a1+a2+a3+…+am,對(duì)任意滿足條件的函數(shù)f(x),求∫的最大值.

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精英家教網(wǎng)某高中地處縣城,學(xué)校規(guī)定家到學(xué)校的路程在10里以內(nèi)的學(xué)生可以走讀,因交通便利,所以走讀生人數(shù)很多.該校學(xué)生會(huì)先后5次對(duì)走讀生的午休情況作了統(tǒng)計(jì),得到如下資料:
①若把家到學(xué)校的距離分為五個(gè)區(qū)間:[0,2)、[2,4)、[4,6)、[6,8)、[8,10),則調(diào)查數(shù)據(jù)表明午休的走讀生分布在各個(gè)區(qū)間內(nèi)的頻率相對(duì)穩(wěn)定,得到了如圖所示的頻率分布直方圖;
②走讀生是否午休與下午開(kāi)始上課的時(shí)間有著密切的關(guān)系.下表是根據(jù)5次調(diào)查數(shù)據(jù)得到的下午開(kāi)始上課時(shí)間與平均每天午休的走讀生人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表.
下午開(kāi)始上課時(shí)間 1:30 1:40 1:50 2:00 2:10
平均每天午休人數(shù) 250 350 500 650 750
(Ⅰ)若隨機(jī)地調(diào)查一位午休的走讀生,其家到學(xué)校的路程(單位:里)在[2,6)的概率是多少?
(Ⅱ)如果把下午開(kāi)始上課時(shí)間1:30作為橫坐標(biāo)0,然后上課時(shí)間每推遲10分鐘,橫坐標(biāo)x增加1,并以平均每天午休人數(shù)作為縱坐標(biāo)y,試列出x與y的統(tǒng)計(jì)表,并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求平均每天午休人數(shù)
y
與上課時(shí)間x之間的線性回歸方程
y
=bx+a;
(Ⅲ)預(yù)測(cè)當(dāng)下午上課時(shí)間推遲到2:20時(shí),家距學(xué)校的路程在6里路以上的走讀生中約有多少人午休?
(注:線性回歸直線方程系數(shù)公式b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)
2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
,a=
.
y
-b
.
x
.)

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