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12．證明 ⑴直接證明:綜合法又叫順推法或由因?qū)Ч?分析法又叫逆推證法或執(zhí)果索因法. 用分析法證明不等式的邏輯關(guān)系是: 分析法的思維特點(diǎn)是:執(zhí)果索因, 分析法的書寫格式: 要證明命題B為真.只需要證明命題為真. 從而有--.這只需要證明命題為真.從而又有-- 這只需要證明命題A為真.而已知A為真.故命題B必為真. 綜合法:利用某些已經(jīng)證明過的不等式(例如算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)定理)和不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出所要證明的不等式成立.這種證明方法通常叫做綜合法. 用綜合法證明不等式的邏輯關(guān)系是: 綜合法的思維特點(diǎn)是:由因?qū)Ч?即由已知條件出發(fā).利用已知的數(shù)學(xué)定理.性質(zhì)和公式.推出結(jié)論的一種證明方法. ⑵反證法的步驟: 1)假設(shè)命題的結(jié)論不成立.即假設(shè)結(jié)論的反面成立, 2)從這個(gè)假設(shè)出發(fā).通過推理論證.得出矛盾, 3)由矛盾判定假設(shè)不正確.從而肯定命題的結(jié)論正確. 注意:可能出現(xiàn)矛盾四種情況:①與題設(shè)矛盾,②與反設(shè)矛盾,③與公理.定理矛盾④在證明過程中.推出自相矛盾的結(jié)論. 高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識歸類 --獻(xiàn)給2009年贛馬高級中學(xué)高三考生 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，在“推理與證明”的知識結(jié)構(gòu)圖中，如果要加入“綜合法”，則應(yīng)該放在（　　）

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下圖是選修1-2第二章“推理與證明”的知識結(jié)構(gòu)圖，如果要加入“綜合法”，則應(yīng)該放在（  ）

 

A.“合情推理”的下位   B．“演繹推理”的下位

C.“直接證明”的下位   D．“間接證明”的下位

 

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下圖是選修1-2第二章“推理與證明”的知識結(jié)構(gòu)圖，如果要加入“綜合法”，則應(yīng)該放在


  1. A.
    “合情推理”的下位
  2. B.
    “演繹推理”的下位
  3. C.
    “直接證明”的下位
  4. D.
    “間接證明”的下位

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