已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx滿足f（2）=0，且方程f（x）=x有相等的實(shí)根，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）≤t²+ct+1對一切t∈R，x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)C的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]和[4m，4n]？若存在，求出m、n的值；若不存在，請說明理由．

函數(shù)f(x)=(a，b是非零實(shí)常數(shù))，滿足f(2)=1，且方程f(x)=x有且僅有一個(gè)解。

(1)求a、b的值；

(2)是否存在實(shí)常數(shù)m，使得對定義域中任意的x，f(x)+f(m–x)=4恒成立？為什么？

(3)在直角坐標(biāo)系中，求定點(diǎn)A(–3,1)到此函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)P的距離|AP|的最小值。

函數(shù)f（x）=（a，b是非零實(shí)常數(shù)），滿足f（2）=1，且方程f（x）=x有且僅有一個(gè)解．
（1）求a、b的值；
（2）是否存在實(shí)常數(shù)m，使得對定義域中任意的x，f（x）+f（m-x）=4恒成立？為什么？
（3）在直角坐標(biāo)系中，求定點(diǎn)A（-3，1）到此函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)P的距離|AP|的最小值．