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三角函數(shù)的化簡(jiǎn).計(jì)算.證明的恒等變形的基本思路是: ①．三角函數(shù)恒等變形的基本策略.(1)常值代換:特別是用“1 的代換 (2)項(xiàng)的分拆與角的配湊.分拆項(xiàng):sin2x+2cos2x= =1+cos2x, 配湊角:α=-β.β=-等. (3)降次與升次.即倍角公式降次與半角公式升次. 引入輔助角.asinθ+bcosθ=sin(θ+).角的值由 確定. ②證明三角等式的思路和方法. (1)思路:利用三角公式進(jìn)行化名.化角.改變運(yùn)算結(jié)構(gòu).使等式兩邊化為同一形式. (2)證明方法:綜合法.分析法.比較法.代換法.相消法.數(shù)學(xué)歸納法. ③證明三角不等式的方法:比較法.配方法.反證法.分析法.利用函數(shù)的單調(diào)性.利用正.余弦函數(shù)的有界性.利用單位圓三角函數(shù)線及判別法等. ④解答三角高考題的策略:(1)發(fā)現(xiàn)差異:觀察角.函數(shù)運(yùn)算間的差異.即進(jìn)行“差異分析 . (2)尋找聯(lián)系:運(yùn)用相關(guān)公式.找出差異之間的內(nèi)在聯(lián)系. (3)合理轉(zhuǎn)化:選擇恰當(dāng)?shù)墓?促使差異的轉(zhuǎn)化.“一角二名三結(jié)構(gòu) .即首先觀察角與角之間的關(guān)系,第二看函數(shù)名稱之間關(guān)系.通�！扒谢� ,第三觀察代數(shù)式結(jié)構(gòu)特點(diǎn).角的變換:已知角與特殊角.已知角與目標(biāo)角.已知角與其倍角或半角.兩角與其和差角等變換.如:,,,等,“ 的變換:, .三者中任何一個(gè).都可以視為一個(gè)整體.通過(guò)換元.平方等手段.互相轉(zhuǎn)化. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)

（1）求的最小正周期；

（2）若，求的最大值、最小值及相應(yīng)的x的值。

【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)和變形，以及運(yùn)用三角函數(shù)的性質(zhì)求解最值問(wèn)題的綜合運(yùn)用試題。

 

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若，三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)結(jié)果為（    ）

A．           B．          C．           D．

 

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已知R.

（1）求函數(shù)的最大值，并指出此時(shí)的值．

（2）若，求的值.

【解析】本試題主要考查了三角函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用。（1）中，三角函數(shù)先化簡(jiǎn)=，然后利用是，函數(shù)取得最大值（2）中，結(jié)合（1）中的結(jié)論，然后由

得，兩邊平方得即，因此

 

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若π＜α＜
3π
2
，
1-cosα
1+cosα
+
1+cosα
1-cosα
的化簡(jiǎn)結(jié)果為（　　）

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(
1+i
1-i
)3+（1+i）3的化簡(jiǎn)結(jié)果等于（　�。�

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