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5..運(yùn)算律:(1)a·b=b·a,(2)(λa)·b=λ(a·b)=a·(λb),(3)(a+b)·c=a·c+b·c. 設(shè)a=(x1.y1).b=(x2.y2).則(1)a·b=x1x2+y1y2,(2)|a|=,(3)cos〈a.b〉=, (4)a⊥ba·b=0x1x2+y1y2=0. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

|AB|=|xA-xB|表示數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)的距離,它也可以看作滿足一定條件的一種運(yùn)算.這樣,可以將滿足下列三個(gè)條件的一個(gè)x與y間的運(yùn)算p(x,y)叫做x,y之間的距離:條件一,非負(fù)性p(x,y)≥0,等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)x=y;條件二,交換律p(x,y)=p(y,x);條件三,三角不等式p(x,z)≤p(x,y)+p(y,z).
試確定運(yùn)算s(x,y)=
|x-y|1+|x-y|
是否為一個(gè)距離?是,證明;不是,舉出反例.

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|AB|=|xA-xB|表示數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)的距離,它也可以看作滿足一定條件的一種運(yùn)算.這樣,可以將滿足下列三個(gè)條件的一個(gè)x與y間的運(yùn)算p(x,y)叫做x,y之間的距離:條件一,非負(fù)性p(x,y)≥0,等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)x=y;條件二,交換律p(x,y)=p(y,x);條件三,三角不等式p(x,z)≤p(x,y)+p(y,z).
試確定運(yùn)算數(shù)學(xué)公式是否為一個(gè)距離?是,證明;不是,舉出反例.

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|AB|=|xA-xB|表示數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)的距離,它也可以看作滿足一定條件的一種運(yùn)算.這樣,可以將滿足下列三個(gè)條件的一個(gè)x與y間的運(yùn)算p(x,y)叫做x,y之間的距離:條件一,非負(fù)性p(x,y)≥0,等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)x=y;條件二,交換律p(x,y)=p(y,x);條件三,三角不等式p(x,z)≤p(x,y)+p(y,z).
試確定運(yùn)算s(x,y)=
|x-y|
1+|x-y|
是否為一個(gè)距離?是,證明;不是,舉出反例.

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|AB|=|xA-xB|表示數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)的距離,它也可以看作滿足一定條件的一種運(yùn)算.這樣,可以將滿足下列三個(gè)條件的一個(gè)x與y間的運(yùn)算p(x,y)叫做x,y之間的距離:條件一,非負(fù)性p(x,y)≥0,等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)x=y;條件二,交換律p(x,y)=p(y,x);條件三,三角不等式p(x,z)≤p(x,y)+p(y,z).
試確定運(yùn)算是否為一個(gè)距離?是,證明;不是,舉出反例.

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復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算法則

(1)設(shè)z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R),則z1±z2=________,z1·z2=(a+bi)(c+di)=________.

=________.

(2)常用的1±i,ω的運(yùn)算律:

=________;(1±i)2=________;=________;

=________;in+in+1+in+2+in+3=________(n∈Z);

②設(shè)ω,則ω2=________,ω=________,ω·=________,1+ωω2=________,ωnωn+1ωn+2=________(n∈Z).

ω3k=________,ω3k+1=________,ω3k+2=________(k∈Z).

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