題目列表(包括答案和解析)
平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的向量都可以用一有序?qū)崝?shù)對(duì)唯一表示，這使我們想到可以用向量作為解析幾何的研究工具．如圖，設(shè)直線
l的傾斜角為α(α≠90°)．在l上任取兩個(gè)不同的點(diǎn)
，
，不妨設(shè)向量
的方向是向上的，那么向量
的坐標(biāo)是(
)．過(guò)原點(diǎn)作向量
，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(
)，而且直線OP的傾斜角也是α．根據(jù)正切函數(shù)的定義得
，
這就是《數(shù)學(xué)
2》中已經(jīng)得到的斜率公式．上述推導(dǎo)過(guò)程比《數(shù)學(xué)2》中的推導(dǎo)簡(jiǎn)捷．你能用向量作為工具討論一下直線的有關(guān)問(wèn)題嗎？例如：(1)
過(guò)點(diǎn)
，平行于向量
的直線方程；
(2)
向量(A，B)與直線
的關(guān)系；
(3)
設(shè)直線
和
的方程分別是
那么，
∥
，
的條件各是什么？如果它們相交，如何得到它們的夾角公式？
(4)
點(diǎn)
到直線
的距離公式如何推導(dǎo)？
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