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雙曲線 :①方程,②定義: ||PF1|-|PF2||=2a<2c, ③e=,c2=a2+b2, ④四點坐標?x,y范圍?實虛軸.漸進線交點為中心, ⑤到焦點距離常化為到準線距離, ⑥準線x=.通徑, 焦準距p= ⑦= ⑧漸進線或; 焦點到漸近線距離為b; 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線x2-
y22
=1與點P（1，2），過P點作直線l與雙曲線交于A、B兩點，若P為A、B中點．
（1）求直線AB的方程；
（2）若P的坐標為（1，1），這樣的直線是否存在，如存在，求出直線方程，若不存在，說明理由．

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已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率為e，右頂點為A，左、右焦點分別為F1、F2，點E為右準線上的動點，∠AEF2的最大值為θ．
（1）若雙曲線的左焦點為F1（-4，0），一條漸近線的方程為3x-2y=0，求雙曲線的方程；
（2）求sinθ（用e表示）；
（3）如圖，如果直線l與雙曲線的交點為P、Q，與兩條漸近線的交點為P'、Q'，O為坐標原點，求證：
OP
+
OQ
=
OP′
+
OQ′
．

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精英家教網(wǎng)已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率e=2，且B1、B2分別是雙曲線虛軸的上、下端點．
（Ⅰ）若雙曲線過點Q（2，
3
），求雙曲線的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若A、B是雙曲線上不同的兩點，且
B2A
=λ
B2B
，
B2A
⊥
B1B
，求直線AB的方程．

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與橢圓
x2
10
+
y2
4
=1共焦點且過點（5，-2）的雙曲線標準方程是（　�。�

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已知雙曲線x2-y2=2的右焦點為F，過點F的動直線與雙曲線相交于A、B兩點，點C的坐標是（1，0）．
（Ⅰ）證明
CA
•
CB
為常數(shù)；
（Ⅱ）若動點M滿足
CM
=
CA
+
CB
+
CO
（其中O為坐標原點），求點M的軌跡方程．

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