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4．結(jié)論 ⑴焦半徑:①橢圓:, ,②拋物線:⑵弦長(zhǎng)公式:, ⑶過(guò)兩點(diǎn)橢圓.雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為: (同時(shí)大于0時(shí)表示橢圓.時(shí)表示雙曲線), ⑷橢圓中的結(jié)論:①內(nèi)接矩形最大面積 :2ab, ②P.Q為橢圓上任意兩點(diǎn).且OP0Q.則 , ③橢圓焦點(diǎn)三角形:<Ⅰ>．.(),<Ⅱ>．點(diǎn) 是內(nèi)心.交于點(diǎn).則 , ④當(dāng)點(diǎn)與橢圓短軸頂點(diǎn)重合時(shí)最大, ⑸雙曲線中的結(jié)論:①雙曲線的漸近線:, ②共漸進(jìn)線的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為,④雙曲線為等軸雙曲線漸近線為漸近線互相垂直, ③雙曲線焦點(diǎn)三角形:<Ⅰ>．.(),<Ⅱ>．P是雙曲線-=1(a＞0.b＞0)的左(右)支上一點(diǎn).F1.F2分別為左.右焦點(diǎn).則△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為, (6)拋物線中的結(jié)論: ①拋物線y2=2px的焦點(diǎn)弦AB性質(zhì):<Ⅰ>． x1x2=,y1y2=-p2,<Ⅱ>． ,<Ⅲ>．以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線相切,<Ⅳ>．以AF為直徑的圓與軸相切,<Ⅴ>．. ②拋物線y2=2px內(nèi)結(jié)直角三角形OAB的性質(zhì):<Ⅰ>． , <Ⅱ>恒過(guò)定點(diǎn),<Ⅲ> <Ⅴ>中點(diǎn)軌跡方程:,<Ⅳ>．.則軌跡方程為:, ③拋物線y2=2px.對(duì)稱(chēng)軸上一定點(diǎn).則:<Ⅰ>．當(dāng)時(shí).頂點(diǎn)到點(diǎn)A距離最小.最小值為,<Ⅱ>．當(dāng)時(shí).拋物線上有關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)到點(diǎn)A距離最小.最小值為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，中心在原點(diǎn)，離心率e=
3
3
，直線l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，點(diǎn)M是橢圓上異于A1、A2的任意一點(diǎn)，設(shè)直線MA1、MA2的斜率分別為kMA1、kMA2，證明kMA1•kMA2為定值；
（Ⅲ）設(shè)橢圓方程
x2
a2
+
y2
b2
=1，A1、A2為長(zhǎng)軸兩個(gè)端點(diǎn)，M為橢圓上異于A1、A2的點(diǎn)，kMA1、kMA2分別為直線MA1、MA2的斜率，利用上面（Ⅱ）的結(jié)論得kMA1•kMA2=
 
（只需直接填入結(jié)果即可，不必寫(xiě)出推理過(guò)程）．

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已知橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，中心在原點(diǎn)，離心率e=
3
3
，直線l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，點(diǎn)M是橢圓上異于A1、A2的任意一點(diǎn)，設(shè)直線MA1、MA2的斜率分別為KMA1、KMA2，證明KMA1•KMA2為定值；
（Ⅲ）設(shè)橢圓方程
x2
a2
+
y2
b2
=1，A1、A2為長(zhǎng)軸兩個(gè)端點(diǎn)，M為橢圓上異于A1、A2的點(diǎn)，KMA1、KMA2分別為直線MA1、MA2的斜率，利用上面（Ⅱ）的結(jié)論得KMA1•KMA2=
-
b
a
-
b
a
（只需直接填入結(jié)果即可，不必寫(xiě)出推理過(guò)程）．

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已知橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，中心在原點(diǎn)，離心率e=
3
3
，直線l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，點(diǎn)M是橢圓上異于A1、A2的任意一點(diǎn)，設(shè)直線MA1、MA2的斜率分別為kMA1、kMA2，證明kMA1•kMA2為定值；
（Ⅲ）設(shè)橢圓方程
x2
a2
+
y2
b2
=1，A1、A2為長(zhǎng)軸兩個(gè)端點(diǎn)，M為橢圓上異于A1、A2的點(diǎn)，kMA1、kMA2分別為直線MA1、MA2的斜率，利用上面（Ⅱ）的結(jié)論得kMA1•kMA2=______（只需直接填入結(jié)果即可，不必寫(xiě)出推理過(guò)程）．

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