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解析幾何與向量綜合的有關(guān)結(jié)論: ⑴給出直線的方向向量或.等于已知直線的斜率或, ⑵給出與相交,等于已知過(guò)的中點(diǎn), ⑶給出,等于已知是的中點(diǎn); ⑷給出,等于已知與的中點(diǎn)三點(diǎn)共線; ⑸給出以下情形之一: ①, ②存在實(shí)數(shù),使, ③若存在實(shí)數(shù), 且,使,等于已知三點(diǎn)共線. ⑹在中,給出.等于已知是的垂心(三角形的垂心是三角形三條高的交點(diǎn)). ⑺給出,等于已知,即是直角,給出,等于已 知是鈍角或反向共線,給出,等于已知是銳角或同向共線. ⑻在中,給出.等于已知是的重心(三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)). ⑼在中,給出,等于已知是中邊的中線.. 高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)歸類 --獻(xiàn)給2009年贛馬高級(jí)中學(xué)高三考生 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2009全國(guó)卷Ⅱ文）（本小題滿分12分）

已知橢圓C:                    的離心率為      ，過(guò)右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B
 
            

兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到l的距離為
 

（Ⅰ）求a,b的值；

（Ⅱ）C上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有成立？

若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說(shuō)明理由。

解析：本題考查解析幾何與平面向量知識(shí)綜合運(yùn)用能力，第一問(wèn)直接運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式以及橢圓有關(guān)關(guān)系式計(jì)算，第二問(wèn)利用向量坐標(biāo)關(guān)系及方程的思想，借助根與系數(shù)關(guān)系解決問(wèn)題，注意特殊情況的處理。

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（2009全國(guó)卷Ⅱ文）（本小題滿分12分）

已知橢圓C:                    的離心率為      ，過(guò)右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B
 
            

兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到l的距離為
 

（Ⅰ）求a,b的值；

（Ⅱ）C上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有成立？

若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說(shuō)明理由。

解析：本題考查解析幾何與平面向量知識(shí)綜合運(yùn)用能力，第一問(wèn)直接運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式以及橢圓有關(guān)關(guān)系式計(jì)算，第二問(wèn)利用向量坐標(biāo)關(guān)系及方程的思想，借助根與系數(shù)關(guān)系解決問(wèn)題，注意特殊情況的處理。

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