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矩陣的定義:同一橫(豎)排中按原來次序的兩個數(shù)叫做矩陣的行(列).組成矩陣的每一個數(shù)都叫做矩陣的元素.其中.從左上角到右下角的這條對角線稱為矩陣的主對角線. 特別:(1)2×1矩陣.2×2矩陣.2×3矩陣 (2)零矩陣 (3)行矩陣:[a11,a12] 列矩陣:.一般用a.b等表示. (4)行向量與列向量. 列向量:P(x.y)向量OP. (x.y) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

形如
ab
cd
的式子叫做二行二列矩陣，定義矩陣的一種運算
ab
cd
 •
x
y
=
ax+bx
cx+dy
．該運算的幾何意義為平面上的點（x，y）在矩陣
ab
cd
的作用下變換成點（ax+by，cx+dy）．
（1）設(shè)點M（-2，1）在
01
10
的作用下變換成點M′，求點M′的坐標(biāo)；
（2）設(shè)數(shù)列{an} 的前n項和為Sn ，且對任意正整數(shù)n，點A（Sn，n）在
01
10
的作用下變換成的點A′在函數(shù)f（x）=x2+x的圖象上，求an的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)bn為數(shù)列{1-
1
an
}的前n項的積，是否存在實數(shù)a使得不等式bn
an+1
＜a對一切n∈N*都成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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定義“矩陣”的一種運算
ab
cd
•
x
y
=
ax+by
cx+dy
，該運算的意義為點（x，y）在矩陣的變換下成點
ab
cd
．設(shè)矩陣A=
1
3
3
-1

（1）已知點P在矩陣A的變換后得到的點Q的坐標(biāo)為(
3
，2)，試求點P的坐標(biāo)；
（2）是否存在這樣的直線：它上面的任一點經(jīng)矩陣A變換后得到的點仍在該直線上？若存在，試求出所有這樣的直線；若不存在，則說明理由．

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已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f(x)=
12
x2+2ax ，  g(x)=3a2lnx+b，其中a＞0，設(shè)兩曲線有公共點P（x0，y0），且在點P（x0，y0）處的切線是同一條直線．
（1）若a=1，求P（x0，y0）及b的值；
（2）用a來表示b，并求b的最大值．

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設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若對任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“親密函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“親密區(qū)間”．若f（x）=x2-3x+2與g（x）=2x-1在[a，b]上是“緊密函數(shù)”，則其“緊密區(qū)間”可以是（　　）

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定義等積數(shù)列：在一個數(shù)列中，若每一項與它的后一項的積是同一常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個數(shù)叫做公積．已知等積數(shù)列{an}中，a1=2，公積為5，當(dāng)n為奇數(shù)時，這個數(shù)列的前n項和Sn=
 
．

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