題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)f(x)=
,g(x)=alnx,a
R。
若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交,且在交點(diǎn)處有相同的切線,求a的值及該切線的方程;
設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)- g(x),當(dāng)h(x)存在最小之時(shí),求其最小值
(a)的解析式;
對(duì)(2)中的
(a),證明:當(dāng)a
(0,+
)時(shí),
(a)
1.
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)f(x)=
,g(x)=alnx,a
R。
若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交,且在交點(diǎn)處有相同的切線,求a的值及該切線的方程;
設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)- g(x),當(dāng)h(x)存在最小之時(shí),求其最小值
(a)的解析式;
對(duì)(2)中的
(a),證明:當(dāng)a
(0,+
)時(shí),
(a)
1.
(本小題滿分14分)已知函數(shù)
(I)求曲線
處的切線方程; (Ⅱ)求證函數(shù)
在區(qū)間[0,1]上存在唯一的極值點(diǎn),并用二分法求函數(shù)取得極值時(shí)相應(yīng)x的近似值(誤差不超過0.2);(參考數(shù)據(jù)e≈2.7,
≈1.6,e0.3≈1.3)
(III)當(dāng)
試求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
(本小題滿分14分)已知函數(shù)
.
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的圖象在x = 1處的切線的斜率為0,且
,已
知a1 = 4,求證:an³ 2n + 2;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,試比較
與
的大小,并說明你的理由.
(本小題滿分14分
(文)已知函數(shù)f(x)=x3-x
(I)求曲線y=f(x)在點(diǎn)M(t,f(t))處的切線方程
(II)設(shè)常數(shù)a>0,如果過點(diǎn)P(a,m)可作曲線y= f(x)的三條切線,求m的取值范圍.
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