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解:(1)∵x1.x2∈[0.]都有f(x1+x2)=f(x1)?f(x2). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知f(x)的定義域?yàn)椋?,+∞),且滿足f(4)=1,對(duì)任意x1,x2∈(0,+∞)都有f(x1?x2)=f(x1)+f(x2),當(dāng)x∈(0,1)時(shí),f(x)<0。
(1)求f(1);
(2)證明f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù);
(3)解不等式f(3x+1)+f(2x-6)≤3。

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已知f(x)的定義域?yàn)椋?,+∞),且滿足f(4)=1,對(duì)任意x1,x2∈(0,+∞)都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),當(dāng)x∈(0,1)時(shí),f(x)<0。
(1)求f(1);
(2)證明f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù);
(3)解不等式f(3x+1)+f(2x-6)≤3。

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設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),其圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,對(duì)任意x1、x2∈[0,]都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),且f(1)=a>0.

(1)求f()及f()

(2)證明:f(x)是周期函數(shù);

(3)記an=f(2n+,求an.

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設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),其圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,對(duì)任意x1、x2∈[0,]都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),且f(1)=a>0.

(1)求f()及f()

(2)證明:f(x)是周期函數(shù);

(3)記an=f(2n+,求an.

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已知定義在區(qū)間(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足:對(duì)?x1,x2∈(0,+∞)恒有f(
x1x2
)=f(x1)-f(x2)
,且當(dāng)x>1時(shí),f(x)<0.
(1)求f(1)的值;
(2)證明:函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上為單調(diào)遞減函數(shù);
(3)若f(3)=-1,
(。┣骹(9)的值;(ⅱ)解不等式:f(3x)<-2.

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