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用總電阻為R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環(huán)，水平固定在豎直向下的磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，俯視如圖所示，一長(zhǎng)度為2a，電阻等于R，粗細(xì)均勻的金屬棒MN，放在圓環(huán)上，它與圓環(huán)始終保持良好的接觸，當(dāng)金屬棒以恒定速度V向右移動(dòng)，經(jīng)過(guò)環(huán)心O時(shí)，求：

(1)棒上電流的大小和方向，及棒兩端的電壓U_MN．

(2)在圓環(huán)和金屬棒上消耗的總功率

如下圖所示，空間存在著一個(gè)范圍足夠大的豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小為B．邊長(zhǎng)為l的正方形金屬框abcd（下簡(jiǎn)稱方框）放在光滑的水平地面上，其外側(cè)套著一個(gè)與方框邊長(zhǎng)相同的U型金屬框架MNPQ（僅有MN、NQ、QP三條邊，下簡(jiǎn)稱U型框），U型框與方框之間接觸良好且無(wú)摩擦．兩個(gè)金屬框每條邊的質(zhì)量均為m，每條邊的電阻均為r．

將方框固定不動(dòng)，用力拉動(dòng)U型框使它以速度垂直NQ邊向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)U型框的MP端滑至方框的最右側(cè)（如圖乙所示）時(shí)，方框上的bd兩端的電勢(shì)差為多大?此時(shí)方框的熱功率為多大?

若方框不固定，給U型框垂直NQ邊向右的初速度，如果U型框恰好不能與方框分離，則在這一過(guò)程中兩框架上產(chǎn)生的總熱量為多少?

若方框不固定，給U型框垂直NQ邊向右的初速度v（），U型框最終將與方框分離．如果從U型框和方框不再接觸開(kāi)始，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后方框的最右側(cè)和U型框的最左側(cè)之間的距離為s．求兩金屬框分離后的速度各多大．

如下圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的固定平行金屬光滑導(dǎo)軌位于同一水平面上，導(dǎo)軌上橫放著兩根相同的導(dǎo)體棒、與導(dǎo)軌構(gòu)成矩形回路。導(dǎo)體棒的兩端連接著處于壓縮狀態(tài)的兩根輕質(zhì)彈簧，兩棒的中間用細(xì)線綁住，電阻均為R，回路上其余部分的電阻不計(jì)。在導(dǎo)軌平面內(nèi)兩軌道間有一豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，開(kāi)始時(shí)，導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，剪斷細(xì)線后，導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

A．兩根導(dǎo)體棒所受安培力的方向總是相反的

B．兩根導(dǎo)體棒所受安培力的方向總是不變的

C．兩根導(dǎo)體棒和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒

D．兩根導(dǎo)體棒和彈簧以及磁場(chǎng)構(gòu)成的系統(tǒng)能量守恒，導(dǎo)體棒將不停地來(lái)回振動(dòng)