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（2006•成都一模）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=a，E是PB的中點．
（I）求異面直線PD、AE所成的角；
（II）在平面PAD內(nèi)求一點F，使得EF⊥平面PBC；
（III）求二面角F-PC-E的大�。�

（2006•崇文區(qū)一模）如圖，直三棱柱ABC-A′B′C′中，CB⊥平面ABB′A′，點E是棱BC的中點，AB=BC=AA′
（I）求證直線CA′∥平面AB′E；
（II）求二面角C-A′B′-B的大小；
（III）求直線CA′與平面BB′C′C所成角的大�。�

（2006•廣州一模）如圖，長度為2的線段AB夾在直二面角α-l-β的兩個半平面內(nèi)，A∈α，B∈β，
且AB與平面α、β所成的角都是30°，AC⊥l，垂足為C，BD⊥l，垂足為D．
（Ⅰ）求直線AB與CD所成角的大��；
（Ⅱ）求二面角C-AB-D所成平面角的余弦值．

（2013•遼寧）選修4-1：幾何證明選講
如圖，AB為⊙O直徑，直線CD與⊙O相切與E，AD垂直于CD于D，BC垂直于CD于C，EF垂直于F，連接AE，BE．證明：
（I）∠FEB=∠CEB；
（II）EF²=AD•BC．

（2006•東城區(qū)三模）如圖，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠CAB=90°，AB=2，AA₁=1，AC=

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，AE⊥BC于E，F(xiàn)為A₁B₁的中點．
（1）求異面直線AE與BF所成角的大小；
（2）求二面角A-BF-C的大�。�
（3）求點A到平面BCF的距離．