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對于四面體ABCD.下列命題正確的是 (寫出所有正確命題的編號). 1相對棱AB與CD所在的直線異面, 2由頂點(diǎn)A作四面體的高.其垂足是BCD的三條高線的交點(diǎn), 3若分別作ABC和ABD的邊AB上的高.則這兩條高所在直線異面, 4分別作三組相對棱中點(diǎn)的連線.所得的三條線段相交于一點(diǎn); 5最長棱必有某個端點(diǎn).由它引出的另兩條棱的長度之和大于最長棱. [解析]①④⑤ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對于四面體ABCD，下列命題正確的是_________

(寫出所有正確命題的編號)．

①相對棱AB與CD所在的直線是異面直線；

②由頂點(diǎn)A作四面體的高，其垂足是△BCD的三條高線的交點(diǎn)；

③若分別作△ABC和△ABD的邊AB上的高，則這兩條高所在直線異面；

④分別作三組相對棱中點(diǎn)的連線，所得的三條線段相交于一點(diǎn)；

⑤最長棱必有某個端點(diǎn)，由它引出的另兩條棱的長度之和大于最長棱．

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對于四面體ABCD，下列命題正確的是________(寫出所有正確命題的編號)．

①相對棱AB與CD所在的直線是異面直線；

②由頂點(diǎn)A作四面體的高，其垂足是△BCD的三條高線的交點(diǎn)；

③若分別作△ABC和△ABD的邊AB上的高，則這兩條高的垂足重合；

④任何三個面的面積之和都大于第四個面的面積；

⑤分別作三組相對棱中點(diǎn)的連線，所得的三條線段相交于一點(diǎn)．

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15、對于四面體ABCD，下列命題正確的是
①④⑤
．（寫出所有正確命題的編號）．
①相對棱AB與CD所在的直線是異面直線；
②由頂點(diǎn)A作四面體的高，其垂足是△BCD三條高線的交點(diǎn)；
③若分別作△ABC和△ABD的邊AB上的高，則這兩條高的垂足重合；
④任何三個面的面積之和都大于第四個面的面積；
⑤分別作三組相對棱中點(diǎn)的連線，所得的三條線段相交于一點(diǎn)．

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11、對于四面體ABCD，下列命題正確的是
①②③
（寫出所有正確命題）．
①相對棱AB與CD所在直線是異面直線；②若AB⊥CD，BC⊥AD，則AC⊥BD；③分別作三組對棱中點(diǎn)的連線，所得的三條線段相交于一點(diǎn)．

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17、對于四面體ABCD，下列命題正確的是
①④
．（寫出所有正確命題的編號）
①相對棱AB與CD所在的直線異面
②由頂點(diǎn)A作四面體的高，其垂足必是△BCD的三條高線的交點(diǎn)
③若分別作△ABC和△ABD的邊AB上的高，則這兩條高所在直線必異面
④分別作三組相對棱中點(diǎn)的連線，所得的三條線段相交于一點(diǎn)．

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