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與反函數(shù)有關(guān)的試題.大多是求函數(shù)的解析式.定義域.值域或函數(shù)圖象等.一般不需求出反函數(shù).只需將問題轉(zhuǎn)化為與原函數(shù)有關(guān)的問題即可解決. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 

.    已知角是的內(nèi)角，向量，⊥.

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）求函數(shù)的值域.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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若函數(shù)f（x）同時滿足①有反函數(shù)；②是奇函數(shù)；③定義域與值域相同．則f（x）的解析式可能是（　　）
A、f（x）=-x3
B、f（x）=x3+1
C、f（x）=
ex+e-x
2
D、f（x）=lg
1-x
1+x

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省環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境放射性污染情況進行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)f（x）與時刻x（時）的關(guān)系為f（x）=|
x
x2+1
-a|+2a+
2
3
，x∈R，其中a是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且a∈]，若取每天f（x）的最大值為當天的綜合放射性污染指數(shù)，并記作M（a）．
（1）令t=
x
x2+1
，x∈R，求t的取值范圍；
（2）省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過2，試問：目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標？

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（2007•普陀區(qū)一模）頂點在原點，焦點在x軸上的拋物線C過點P（4，4）．過該拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B亮點，點M和N分別為A、B兩點在拋物線準線l上的射影．準線l與x軸的交點為E．
（1）求拋物線C的標準方程；
（2）某學習小組在計算機動態(tài)數(shù)學軟件的幫助下，得到了關(guān)于拋物線C性質(zhì)的如下猜想：“直線AN和BM恒相交于原點O”，試證明該結(jié)論是正確的；
（3）該小組孩項研究拋物線C中∠AEB的大小范圍，試通過計算
EA
•
EB
的結(jié)果來給出一個你認為正確的與∠AEB有關(guān)的推論，并說明理由．

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某市環(huán)境研究所對市中心每天環(huán)境污染情況進行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合污染指數(shù)f（x）與時間x（小時）的關(guān)系為f(x)=|
1
2
sin(
π
32
x)+
1
3
-a|+2a，x∈[0，24]，其中a為與氣象有關(guān)的參數(shù)，且a∈[0，
3
4
]．若用每天f（x）的最大值作為當天的綜合污染指數(shù)，并記作M（a）．
（Ⅰ）令t=
1
2
sin(
π
32
x)，x∈[0，24]，求t的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)M（a）；
（Ⅲ）為加強對環(huán)境污染的整治，市政府規(guī)定每天的綜合環(huán)境污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中心的綜合污染指數(shù)是多少？是否超標？

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