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（08年江蘇卷）在平面直角坐標系中，橢圓的焦距為2，以O為圓心，為半徑的圓，過點作圓的兩切線互相垂直，則離心率=    　▲　　     。

（08年江蘇卷）某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點A，B，及CD的中點P處，已知km, ,為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上（含邊界），且A，B與等距離的一點O處建造一個污水處理廠，并鋪設排污管道AO，BO，OP，設排污管道的總長為ykm。

（I）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：

①     設，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；

②     設，將表示成的函數(shù)關(guān)系式。

（II）請你選用（I）中的一個函數(shù)關(guān)系式，確定污水處理廠的位置，使三條排水管道總長度最短。

（06年江蘇卷）設a、b、c是互不相等的正數(shù)，則下列等式中不恒成立的是

（A）　　�。˙）

（C）　　　　�。―）

（08年江蘇卷） 若，

且

（1）求對所有實數(shù)成立的充要條件（用表示）

（2）設為兩實數(shù)，且若

求證：在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間的長度和為（閉區(qū)間的長度定義為）。

（2009江蘇卷）如圖，在平面直角坐標系中，為橢圓的四個頂點，為其右焦點，直線與直線相交于點T，線段與橢圓的交點恰為線段的中點，則該橢圓的離心率為           .