題目列表(包括答案和解析)
(08年廣東卷)(本小題滿分14分)設(shè)
,橢圓方程為
,拋物線方程為
.如圖6所示,過點
作
軸的平行線,與拋物線在第一象限的交點為
,已知拋物線在點
的切線經(jīng)過橢圓的右焦點
.
(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程;
(2)設(shè)
分別是橢圓長軸的左、右端點,試探究在拋物線上是否存在點
,使得
為直角三角形?若存在,請指出共有幾個這樣的點?并說明理由(不必具體求出這些點的坐標(biāo)).
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(06年廣東卷)在德國不萊梅舉行的第48屆世乒賽期間,某商場櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干準(zhǔn)“正三棱錐”形的展品,其中第一堆只有一層,就一個乒乓球;第2、3、4、…堆最底層(第一層)分別按圖4所示方式固定擺放.從第一層開始,每層的小球自然壘放在下一層之上,第n堆第n層就放一個乒乓球,以
表示第n堆的乒乓球總數(shù),則
;
(答案用n表示) .
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(08年廣東卷理)(本小題滿分12分)設(shè)
為實數(shù),
是方程
的兩個實根,數(shù)列
滿足
,
,
(
…).
(1)證明:
,
;
(2)求數(shù)列
的通項公式;
(3)若
,
,求
的前
項和
.
(08年廣東卷文)記等差數(shù)列的前
項和為
,若
,則該數(shù)列的公差
( )
A、2 B、3 C、6 D、7
(08年廣東卷文)第二十九屆夏季奧林匹克運動會將于2008年8月8日在北京舉行,若集合A={參加北京奧運會比賽的運動員},集合B={參加北京奧運會比賽的男運動員}。集合C={參加北京奧運會比賽的女運動員},則下列關(guān)系正確的是
A.A
B B.B
C C.A∩B=C D.B∪C=A
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