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（04年北京卷理）（14分）

如圖，在正三棱柱ABC=A₁B₁C₁中，AB=3，AA₁=4，M為AA₁的中點，P是BC上一點，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC₁到M的最短路線長為，設(shè)這條最短路線與CC₁的交點為N，求：

（I）該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長；

（II）PC和NC的長；

（III）平面NMP與平面ABC所成二面角（銳角）的大�。ㄓ梅慈�角函數(shù)表示）。

（04年北京卷文）(14分)

如圖,拋物線關(guān)于x軸對稱,它的頂點在坐標原點, 點P(1,2), A(x₁, y₁), B(x₂,y₂)均在直線上.

(Ⅰ)寫出該拋物線的方程及其準線方程.

(Ⅱ)當PA與PB的斜率存在且傾角互補時,

求的值及直線AB的斜率.

（北京卷理12）如圖，函數(shù)的圖象是折線段，

其中的坐標分別為，

則           ；

           ．（用數(shù)字作答）

（北京卷理12）如圖，函數(shù)的圖象是折線段，

其中的坐標分別為，

則           ；

           ．（用數(shù)字作答）

（08年北京卷理）如圖，函數(shù)的圖象是折線段，其中的坐標分別為，則       ；        ．（用數(shù)字作答）