題目列表(包括答案和解析)
(05北京卷)已知函數(shù)f(x)=-x3+3x2+9x+a,
(I)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(II)若f(x)在區(qū)間[-2,2]上的最大值為20,求它在該區(qū)間上的最小值.
(05年北京卷)對(duì)任意的銳角
,
,下列不等關(guān)系中正確的是
(A)sin(
+
)>sin
+sin
(B)sin(
+
)>cos
+cos![]()
(C)cos (
+
)<sin
+sin
(D)cos (
+
)<cos
+cos![]()
(05年北京卷)設(shè)全集U=R,集合M={xx>l},P={xx2>l},則下列關(guān)系中正確的是
(A)M=P (B)
(C)
(D) ![]()
(05年北京卷理)(14分)
設(shè)
是定義在[0,1]上的函數(shù),若存在
,使得
在[0,
]上單調(diào)遞增,在[
,1]單調(diào)遞減,則稱
為[0,1]上的單峰函數(shù),
為峰點(diǎn),包含峰點(diǎn)的區(qū)間為含峰區(qū)間
對(duì)任意的[0,1]上的單峰函數(shù)
,下面研究縮短其含峰區(qū)間長(zhǎng)度的方法![]()
(Ⅰ)證明:對(duì)任意的
,
,若
,則(0,
)為含峰區(qū)間;若
,則(
,1)為含峰區(qū)間;
(Ⅱ)對(duì)給定的
(0<
<0.5),證明:存在![]()
,滿足
,使得由(Ⅰ)確定的含峰區(qū)間的長(zhǎng)度不大于0.5+
;
(Ⅲ)選取![]()
,
由(Ⅰ)可確定含峰區(qū)間為(0,
)或(
,1),在所得的含峰區(qū)間內(nèi)選取
,由
與
或
與
類(lèi)似地可確定是一個(gè)新的含峰區(qū)間.在第一次確定的含峰區(qū)間為(0,
)的情況下,試確定
的值,滿足兩兩之差的絕對(duì)值不小于0.02且使得新的含峰區(qū)間的長(zhǎng)度縮短到0.34![]()
(區(qū)間長(zhǎng)度等于區(qū)間的右端點(diǎn)與左端點(diǎn)之差)![]()
(06年北京卷文)設(shè)A、B、C、D是空間四個(gè)不同的點(diǎn),在下列命題中,不正確的是( )
(A)若AC與BD共面,則AD與BC共面
(B)若AC與BD是異面直線,則AD與BC是異面直線
(C) 若AB=AC,DB=DC,則AD=BC
(D) 若AB=AC,DB=DC,則AD
BC
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