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（04年上海卷理）(14分)   

已知二次函數(shù)y=f₁(x)的圖象以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)(1,1),反比例函數(shù)y=f₂(x)的圖象與直線y=x的兩個(gè)交點(diǎn)間距離為8,f(x)= f₁(x)+ f₂(x).

 (1) 求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

(2) 證明:當(dāng)a>3時(shí),關(guān)于x的方程f(x)= f(a)有三個(gè)實(shí)數(shù)解.

（06年上海卷理）如圖，平面中兩條直線和相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，若、分別是M到直線和的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（，）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．已知常數(shù)≥0，≥0，給出下列命題：

①若＝＝0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)

有且僅有1個(gè)；

②若＝0，且＋≠0，則“距離坐標(biāo)”為

（，）的點(diǎn)有且僅有2個(gè)；

③若≠0，則“距離坐標(biāo)”為（，）的點(diǎn)有且僅有4個(gè)．

上述命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是                            （      ）

（A）0； （B）1； （C）2； （D）3．

（04年上海卷）教材中“坐標(biāo)平面上的直線”與“圓錐曲線”兩章內(nèi)容體現(xiàn)出解析幾何的本質(zhì)是                                                     .

（04年上海卷）若干個(gè)能唯一確定一個(gè)數(shù)列的量稱為該數(shù)列的“基本量”.設(shè){a_n}是公比為q的無(wú)窮等比數(shù)列,下列{a_n}的四組量中,一定能成為該數(shù)列“基本量”的是

第            組.(寫出所有符合要求的組號(hào))

          ①S₁與S₂;   ②a₂與S₃;   ③a₁與a_n;   ④q與a_n.

   其中n為大于1的整數(shù), S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和.

（04年上海卷）在下列關(guān)于直線l、m與平面α、β的命題中,真命題是(    )

   (A)若lβ且α⊥β,則l⊥α.   (B) 若l⊥β且α∥β,則l⊥α.

(C) 若l⊥β且α⊥β,則l∥α.  (D) 若α∩β=m且l∥m,則l∥α.