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（04年上海卷）(12分)

    已知復(fù)數(shù)z₁滿足(1+i)z­₁=－1+5i, z­₂=a－2－i, 其中i為虛數(shù)單位,a∈R, 若<,求a的取值范圍.

（04年上海卷理）(14分)   

已知二次函數(shù)y=f₁(x)的圖象以原點為頂點且過點(1,1),反比例函數(shù)y=f₂(x)的圖象與直線y=x的兩個交點間距離為8,f(x)= f₁(x)+ f₂(x).

 (1) 求函數(shù)f(x)的表達式；

(2) 證明:當(dāng)a>3時,關(guān)于x的方程f(x)= f(a)有三個實數(shù)解.

（04年上海卷）(14分)   

記函數(shù)f(x)=的定義域為A, g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)](a<1) 的定義域為B.

(1) 求A；

(2) 若BA, 求實數(shù)a的取值范圍.

（04年上海卷理）(18分)

設(shè)P₁(x₁,y₁), P₁(x₂,y₂),…, P_n(x_n,y_n)(n≥3,n∈N) 是二次曲線C上的點, 且a₁=², a₂=², …, a_n=²構(gòu)成了一個公差為d(d≠0) 的等差數(shù)列, 其中O是坐標(biāo)原點. 記S_n=a₁+a₂+…+a_n.

(1)      若C的方程為=1,n=3. 點P₁(3,0) 及S₃=255, 求點P₃的坐標(biāo)；

 (只需寫出一個)

(2)若C的方程為(a>b>0). 點P₁(a,0), 對于給定的自然數(shù)n, 當(dāng)公差d變化時, 求S_n的最小值；

. (3)請選定一條除橢圓外的二次曲線C及C上的一點P₁,對于給定的自然數(shù)n,寫出符合條件的點P₁, P₂,…P_n存在的充要條件,并說明理由.