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圓的方程: ⑴圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:. ⑵圓的一般方程:.特別提醒:只有當(dāng)時(shí).方程才表示圓心為.半徑為的圓(二元二次方程表示圓的充要條件是什么? (且且)), ⑶圓的參數(shù)方程:(為參數(shù)).其中圓心為.半徑為.圓的參數(shù)方程的主要應(yīng)用是三角換元:, . ⑷為直徑端點(diǎn)的圓方程 如(1)圓C與圓關(guān)于直線對(duì)稱(chēng).則圓C的方程為 (答:),(2)圓心在直線上.且與兩坐標(biāo)軸均相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 (答:或),(3)已知是圓(為參數(shù).上的點(diǎn).則圓的普通方程為 .P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的值為 .過(guò)P點(diǎn)的圓的切線方程是 (答:,,),(4)如果直線將圓:x2+y2-2x-4y=0平分.且不過(guò)第四象限.那么的斜率的取值范圍是 方程x2+y2-x+y+k=0表示一個(gè)圓.則實(shí)數(shù)k的取值范圍為 (答:),(6)若(為參數(shù)...若.則b的取值范圍是 (答:) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

求標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）若橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)之比為2，它的一個(gè)焦點(diǎn)是, 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若雙曲線的漸近線方程為，它的一個(gè)焦點(diǎn)是，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

 

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橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，焦距為2，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線垂直于點(diǎn)，線段垂直平分線交于點(diǎn)

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和動(dòng)點(diǎn)的軌跡 的方程。

（2）過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作斜率為1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求的面積。

（3）設(shè)軌跡與軸交于點(diǎn)，不同的兩點(diǎn)在軌跡上，

滿(mǎn)足求證：直線恒過(guò)軸上的定點(diǎn)。

 

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橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，焦距為2，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線垂直于點(diǎn)，線段垂直平分線交于點(diǎn)
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程。
（2）過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作斜率為1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求的面積。
（3）設(shè)軌跡與軸交于點(diǎn)，不同的兩點(diǎn)在軌跡上，
滿(mǎn)足求證：直線恒過(guò)軸上的定點(diǎn)。

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求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：圓心在直線2x+y=0上，且與直線x+y－1=0切于點(diǎn)（2，－1）。

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求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：圓心在y=－x上且過(guò)兩點(diǎn)（2，0），（0，－4）。

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