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異面直線的判定:反證法. 如(1)“a.b為異面直線 是指:①a∩b=Φ.但a不平行于b,②a面α.b面β且a∩b=Φ,③a面α.b面β且α∩β=Φ,④a面α.b面α ,⑤不存在平面α.能使a面α且b面α成立.上述結(jié)論中.正確的是 在空間四邊形ABCD中.M.N分別是AB.CD的中點(diǎn).設(shè)BC+AD=2a.則MN與a的大小關(guān)系是 若E.F.G.H順次為空間四邊形ABCD四條邊AB.BC.CD.DA的中點(diǎn).且EG=3.FH=4.則AC2+BD2= 如果a.b是異面直線.P是不在a.b上的任意一點(diǎn).下列四個(gè)結(jié)論:①過點(diǎn)P一定可以作直線與a.b都相交, ②過點(diǎn)P一定可以作直線與a.b都垂直,③過點(diǎn)P一定可以作平面α與a.b都平行, ④過點(diǎn)P一定可以作直線與a.b都平行.其中正確的結(jié)論是 如果兩條異面直線稱作一對(duì).那么正方體的十二條棱中異面直線的對(duì)數(shù)為 已知平面求證:b.c是異面直線. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,已知圓錐體的側(cè)面積為,底面半徑互相垂直,且是母線的中點(diǎn).

(1)求圓錐體的體積;

(2)異面直線所成角的大。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示).

【解析】本試題主要考查了圓錐的體積和異面直線的所成的角的大小的求解。

第一問中,由題意,,故

從而體積.2中取OB中點(diǎn)H,聯(lián)結(jié)PH,AH.

由P是SB的中點(diǎn)知PH//SO,則(或其補(bǔ)角)就是異面直線SO與PA所成角.

由SO平面OAB,PH平面OAB,PHAH.在OAH中,由OAOB得;

中,,PH=1/2SB=2,

,所以異面直線SO與P成角的大arctan

解:(1)由題意,,

從而體積.

(2)如圖2,取OB中點(diǎn)H,聯(lián)結(jié)PH,AH.

由P是SB的中點(diǎn)知PH//SO,則(或其補(bǔ)角)就是異面直線SO與PA所成角.

由SO平面OAB,PH平面OAB,PHAH.

OAH中,由OAOB得;

中,,PH=1/2SB=2,,

,所以異面直線SO與P成角的大arctan

 

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在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,ABCD為菱形,且∠BAD=60°,AA1=1=AB.

(1)寫出與CD1成異面直線的所有底面和側(cè)面的對(duì)角線;

(2)求異面直線A1D與CD1所成角(用反三角函數(shù)表示).

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正方體12條面對(duì)角線中,組成異面直線的對(duì)數(shù)是
30
30

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“兩條直線不相交”是“兩條直線是異面直線”的
 
條件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不必要又不充分”中的一個(gè))

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給定下列兩個(gè)關(guān)于異面直線的命題:
命題Ⅰ:若平面 α 上的直線 a 與平面 β 上的直線 b 為異面直線,直線 c 是 α 與β  的交線,那么,c 至多與 a,b 中的一條相交;
命題Ⅱ:不存在這樣的無窮多條直線,它們中的任意兩條都是異面直線.
那么,( 。

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