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異面直線的距離的概念:和兩條異面直線都垂直相交的直線叫異面直線的公垂線.兩條異面直線的公垂線有且只有一條.而和兩條異面直線都垂直的直線有無數(shù)條.因為空間中.垂直不一定相交.如(1)ABCD是矩形.沿對角線AC把ΔADC折起.使AD⊥BC.求證:BD是異面直線AD與BC的公垂線,(2)如圖.在正方體ABCD-A1B1C1D1中.EF是異面直線AC與A1D的公垂線.則由正方體的八個頂點所連接的直線中.與EF平行的直線有 條, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給出下列四個命題：
①若直線l⊥平面α，l∥平面β，則α⊥β；
②若平面α內(nèi)有不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β；
③若一個二面角的兩個半平面所在的平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面所在的平面，則這兩個二面角的平面角相等或互補；
④過空間中任意一點一定可以作一個和兩條異面直線都平行的平面．
其中正確命題的個數(shù)有（　　）

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11、下列敘述正確的是（　�。�

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15、下列四個命題：
①分別和兩條異面直線均相交的兩條直線一定是異面直線．
②一個平面內(nèi)任意一點到另一個平面的距離均相等，那么這兩個平面平行．
③一個二面角的兩個半平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面，則這兩個角的平面角相等或互補．
④過兩異面直線外一點能作且只能作出一條直線和這兩條異面直線同時相交．
其中正確命題的序號是
②
（請?zhí)钌纤姓_命題的序號）

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在棱長為a的正方體中，與AD成異面直線且距離等于a的棱共有（　　）

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如圖，在棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中，異面直線AA1和的中點分別是E、F.

(1)證明EF是AA1與BD1的公垂線段；

(2)求異面直線AA1和BD1間的距離.

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