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正棱錐:(1)定義:如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形.且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心.這樣的棱錐叫正棱錐.特別地.側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)相等的正三棱錐叫做正四面體.如四面體中.有如下命題:①若.則,②若分別是的中點(diǎn).則的大小等于異面直線與所成角的大小,③若點(diǎn)是四面體外接球的球心.則在面上的射影是外心,④若四個(gè)面是全等的三角形.則為正四面體.其中正確的是 (2)性質(zhì):①正棱錐的各側(cè)棱相等.各側(cè)面都是全等的等腰三角形.各等腰三角形底邊上的高也相等.②正棱錐的高.斜高.斜高在底面的射影(底面的內(nèi)切圓的半徑).側(cè)棱.側(cè)棱在底面的射影(底面的外接圓的半徑).底面的半邊長(zhǎng)可組成四個(gè)直角三角形.如圖.正棱錐的計(jì)算集中在四個(gè)直角三角形中:..其中分別表示底面邊長(zhǎng).側(cè)棱長(zhǎng).側(cè)面與底面所成的角和側(cè)棱與底面所成的角.如(1)在三棱錐的四個(gè)面中.最多有 個(gè)面為直角三角形把四個(gè)半徑為R的小球放在桌面上.使下層三個(gè).上層一個(gè).兩兩相切.則上層小球最高處離桌面的距離為 (答:). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

6、（1）在演繹推理中，只要
大前提和推理過(guò)程
是正確的，結(jié)論必定是正確的．
（2）用演繹法證明y=x2是增函數(shù)時(shí)的大前提是
增函數(shù)的定義
．
（3）由“等腰三角形的兩腰相等”可以類(lèi)比推出正棱錐的類(lèi)似屬性是
側(cè)面都是全等的三角形
．

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一塊邊長(zhǎng)為10cm的正方形鐵片按如圖1所示的虛線裁下剪開(kāi)，然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐形容器．

（1）試建立容器的容積V與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的定義域．
（2）記四棱錐（如圖2）的側(cè)面積為S′，定義
V
S′
為四棱錐形容器的容率比，容率比越大，用料越合理．
如果對(duì)任意的a，b∈R+，恒有如下結(jié)論：ab≤
a2+b2
2
，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)．試用上述結(jié)論求容率比的最大值，并求容率比最大時(shí)，該四棱錐的表面積．

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精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=3．PB=2，PC=1．設(shè)M是底面ABC內(nèi)一點(diǎn)，定義f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分別是三棱錐M-PAB、三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積．若f（M）=（
1
2
，x，y），且
1
x
+
a
y
≥8恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為
 
．

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如圖，在三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=6，PB=2，PC=1．設(shè)M是底面ABC內(nèi)一點(diǎn)，定義f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分別是三棱錐M-PAB，三棱錐M-PBC，三棱錐M-PCA的體積．若f（M）=（
5
3
，x，y），且
1
x
+
a
y
≥27恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為
4
4
．

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如圖，在三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=3．PB=2，PC=1．設(shè)M是底面ABC內(nèi)一點(diǎn)，定義f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分別是三棱錐M-PAB、三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積．若f（M）=（，x，y），且≥8恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為    ．

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