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線段的定比分點(diǎn): (1)定比分點(diǎn)的概念:設(shè)點(diǎn)P是直線PP上異于P.P的任意一點(diǎn).若存在一個(gè)實(shí)數(shù) .使.則叫做點(diǎn)P分有向線段所成的比.P點(diǎn)叫做有向線段的以定比為的定比分點(diǎn), (2)的符號(hào)與分點(diǎn)P的位置之間的關(guān)系:當(dāng)P點(diǎn)在線段 PP上時(shí)>0,當(dāng)P點(diǎn)在線段 PP的延長(zhǎng)線上時(shí)<-1,當(dāng)P點(diǎn)在線段PP的延長(zhǎng)線上時(shí),若點(diǎn)P分有向線段所成的比為.則點(diǎn)P分有向線段所成的比為.如若點(diǎn)分所成的比為.則分所成的比為 (答:) (3)線段的定比分點(diǎn)公式:設(shè)..分有向線段所成的比為.則.特別地.當(dāng)＝1時(shí).就得到線段PP的中點(diǎn)公式.在使用定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式時(shí).應(yīng)明確..的意義.即分別為分點(diǎn).起點(diǎn).終點(diǎn)的坐標(biāo).在具體計(jì)算時(shí)應(yīng)根據(jù)題設(shè)條件.靈活地確定起點(diǎn).分點(diǎn)和終點(diǎn).并根據(jù)這些點(diǎn)確定對(duì)應(yīng)的定比.如.且.則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 (答:),(2)已知.直線與線段交于.且.則等于 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給出下列命題:

①點(diǎn)P為的外分點(diǎn),P分所成的比λ的取值范圍是(-∞,0);

②線段AB的一個(gè)靠近A點(diǎn)的三等分點(diǎn)分所成的比是;

③的定比分點(diǎn)P不能與P2重合,但可以與P1重合;

④點(diǎn)(x1,y1)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為(-y1,-x1);

⑤若D、E、F三點(diǎn)分別是△ABC三邊上的中點(diǎn),則△DEF與△ABC有相同的重心.

其中正確命題的序號(hào)是____________.

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線與角是幾何中兩種基本的量，因而可以取線段的類比源．如圖，設(shè)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，如果點(diǎn)P(x，y)分線段P1P2之比為λ＝，則由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式可得點(diǎn)P的坐標(biāo)為x＝，y＝．

在下圖中，設(shè)∠x(chóng)OA＝α，∠x(chóng)OB＝β，若λ＝，則有類比猜想∠x(chóng)OP＝________．

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