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圓錐曲線的幾何性質(zhì): (1)橢圓(以()為例):①范圍:,②焦點:兩個焦點,③對稱性:兩條對稱軸.一個對稱中心(0,0).四個頂點.其中長軸長為2.短軸長為2,④準線:兩條準線, ⑤離心率:.橢圓.越小.橢圓越圓,越大.橢圓越扁.如(1)若橢圓的離心率.則的值是 (答:3或),(2)以橢圓上一點和橢圓兩焦點為頂點的三角形的面積最大值為1時.則橢圓長軸的最小值為 (答:) (2)雙曲線(以()為例):①范圍:或,②焦點:兩個焦點,③對稱性:兩條對稱軸.一個對稱中心(0,0).兩個頂點.其中實軸長為2.虛軸長為2.特別地.當實軸和虛軸的長相等時.稱為等軸雙曲線.其方程可設(shè)為,④準線:兩條準線, ⑤離心率:.雙曲線.等軸雙曲線.越小.開口越小.越大.開口越大,⑥兩條漸近線:.如(1)雙曲線的漸近線方程是.則該雙曲線的離心率等于 (答:或),(2)雙曲線的離心率為.則= (答:4或),(3)設(shè)雙曲線中.離心率e∈[,2],則兩條漸近線夾角θ的取值范圍是 (答:), (3)拋物線(以為例):①范圍:,②焦點:一個焦點.其中的幾何意義是:焦點到準線的距離,③對稱性:一條對稱軸.沒有對稱中心.只有一個頂點(0,0),④準線:一條準線, ⑤離心率:.拋物線.如設(shè).則拋物線的焦點坐標為 (答:), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

11、教材中“坐標平面上的直線”與“圓錐曲線”兩章內(nèi)容體現(xiàn)出解析幾何的本質(zhì)是
用代數(shù)的方法研究圖形的幾何性質(zhì)
．

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已知橢圓（a>b>0）,點在橢圓上。

（I）求橢圓的離心率。

（II）設(shè)A為橢圓的右頂點，O為坐標原點，若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|，求直線OQ的斜率的值。

【考點定位】本小題主要考查橢圓的標準方程和幾何性質(zhì)、直線的方程、平面內(nèi)兩點間距離公式等基礎(chǔ)知識. 考查用代數(shù)方法研究圓錐曲線的性質(zhì)，以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法.考查運算求解能力、綜合分析和解決問題的能力.

 

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